《认识二元一次方程组》典型例题
例1判断下列方程是不是二元一次方程或二元一次方程组，并说明理由．（1）4x3y90；（2）2xy3z4；（3）x46；
y
（4）3xxy200；
（5）
x

y

85
（6）
4x3x

y52y3
例2
下列三对数值中，哪一对是方程组
xx

2y2y

01
的解？
（1）
x

y

1232

（2）
x

y
11
2

（3）
x

y

1214

例3已知方程组：
（1）
x2y3xy

04
（2）
x2y13y4z8
（3）
x

y

50
xy3（4）xy1
3x2y4
正确的说法是（）
A．只有（1），（3）是二元一次方程组
B．只有（3），（4）是二元一次方程组
C．只有（1），（4）是二元一次方程组
D．只有（2）不是二元一次方程组
例4
方程组
xy252xy8
的解是否满足
2x

y

8
满足2xy8的一对xy
值是否是方程组
xy252xy8
的解
f例5已知二元一次方程2x3y50，（1）将已知方程写成用y的代数式
表示x的式子；（2）任意求出方程的5个解．例6下列方程中，哪些是二元一次方程？不是的说明理由．
（1）x2y1；（2）x17；（3）3pq8；（4）2y26y1；
3
y
（5）5xy22x3y4
例7
若
x

y

23
是方程
kx

2
y

2
的解，求
k
．
例8判断下列括号内的各组数是不是它前面二元一次方程的解．
（1）3x2y5
（
xy

02
）；
（2）
y

3x

2
（
x

y
15
）；
（3）x2y3
（
xy
11
）；
（4）1xy802
（
x

y

27
）
例9
已知
x

y
12
是方程组
2x
x

m4y3
的解，求
m
和


的值．
例10求二元一次方程3xy10的正整数解．
f参考答案例1分析判断一个方程或方程组是否为二元一次方程或二元一次方程组，就看它是否符合二元一次方程或二元一次方程组的意义．
解（1）、（5）、（6）是．（2）不是，因为它有三个未知数；（3）不是，因为
它不是整式方程；（4）不是，因为xy这一项是二次项而不是一次项．
例2分析二元一次方程组的解是使二元一次方程组的两个方程左、右两边的
值都相等的两个未知数的值．通常一个二元一次方程组有一个解r