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二元一次方程组典型例题
例
1：关于
x
y
的方程组
yx

xm2y5m
的解满足
x

y

6
，则
m
的值为（
）
A、1
B、2
C、3
D、4
1、若方程组
2x2x

3y3y

k5
中的
x
和
y
互为相反数，求
k
的值
2、已知满足方程组
4x＋my＝23xy12
的一对未知数
x、y
的值互为相反数，求
m
3、若方程组
x－2y2m2x＋ym－8
的解
x
与
y
互为相反数，则
m＝＿＿＿。
4、方程组
4x－3yk2x3y5
的解
x
与
y
的值相等，则
k＝＿＿＿。
5、解关于
x，y
的方程组
3x5x

24
yy

16k10k
，并当解满足方程
4x－3y＝21
时的
k
值．
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6、若关于
x、y
的方程组
2x5x

3y9y

4kk
的解
x、y
的和等于
5，求
k。
xy2，
7、若二元一次方程组
4x

a3
y

的解也是二元一次方程1
3x

y

6
的解，求
a
的值．
例
2：已知关于
x
y
的方程组
xx

22
yy

1

和
xy2x3y
m
5
有公共解，求
m、

的值。
1、已知方程组
3mxx－
2yy74与
2mx－3
y195y－x＝3
有相同的解，求
m、

的值。
2、已知方程组
2xax

5yby
64
与方程组
3xbx

5yay

168
的解相同．求（2ab）2004
的值．
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例
3：一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组
axby16　①bxay1　②
小明把方程①抄错，求得
的解为
x－1y3
，小文把方程②抄错，求得的解为
x3y2
，求原方程组的解。
1、两位同学在解方程组时，甲同学由
axcx
by7y

28
正确地解出
xy

32
，乙同学因把
C
写错了解得
x

y

22
，
求a、b、c的正确的值
2、在解方程组
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为
，乙看错了方程组
中的b，而得解为
．（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解
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例4：对于有理数，规定新运算：x※y＝ax＋by＋xy，其中a、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。
已知：2※1＝7，（－3）※3＝3，求1※b的值。3
例
5：已知
4x3y3zx3yz
0
0
并且
z

0，则
xz
，yz
。
1、已知方程组
4x2x

yy

3z6z

0，且0
xyz≠0求
xyz
的比。
2、已知：4x3y6z0，x2y7z0（xyz≠0）r