案使从A地到B地的路径最短请说明理由。
请思考
1、这题为什么不能用轴对称知识解决认真理解我推导出的性质就可明白
2、如何用平移知识解决此题
3、类似我推导出的轴对称性质平移的知识能否推导出类似的性质
图10
OR
图11
12
B
八、练习
1、如图10∠AOB450角内有一点PPO10在角两边上有两点Q、R均不同于点O则△PQR的周长最小值是___________________。当ΔPQR周长最小时∠QPR的度数____________。
2、已知点A21点B34。在X轴上求一点P使得PAPB的值最小。这个最小值是
__________________3、如图11在矩形ABCD中AB20BC10若在AC、AB
上各取一点M、N使BMMN的值最小求这个最小值。
4、如图12在菱形ABCD中∠DAB1200点E平分BC点P在BD上且PEPC1那么边长AB的最大值是________________。
5、如图15见下页在河湾处M点有一个观察站观察员要从M点出发先到AB岸再到CD岸然后返回M点则该船应该走的最短路线是先画图再用字母表示。
6的最小值。
fD
B
图15
C
A
M
7、2011安顺如图抛物线y2
1x2
bx2与x轴交于A、B两点与y轴交于C点且A一10
⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标⑵判断△ABC的形状证明你的结论
⑶点Mm0是x轴上的一个动点当CMDM的值最小时求m的值
809泸州、如图已知二次函数cbxxy2
2
10c的图象与x轴的正半轴相交于点A、B
与y轴相交于点C且OBOAOC2
1求c的值
2若△ABC的面积为3求该二次函数的解析式
3设D是2中所确定的二次函数图象的顶点试问在直线AC上是否存在一点P使△PBD的周长最小若存在求出点P的坐标若不存在请说明理由
第7题图
图8
f909内江、如图所示已知点A10B30C0t且t0ta
∠BAC3抛物线经过A、B、C三点点P2m是抛物线与直线lykx1的一个交点
1求抛物线的解析式
2对于动点Q1
求PQQB的最小值
3若动点M在直线l上方的抛物线上运动求△AMP的边AP上的高h的最大值
7且顶点C的横坐标为4该图象在x轴上截1009遂宁、如图二次函数的图象经过点D03
9
得的线段AB的长为6
⑴求二次函数的解析式
⑵在该抛物线的对称轴上找一点P使PAPD最小求出点P的坐标
⑶在抛物线上是否存在点Q使△QAB与△ABC相似如果存在求出点Q的坐标如果不存在请说明理由
f1109衢州如图已知点A48和点B2
在抛物线2yax上
1求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标并在x轴上找一点Q使得AQQB最短求出点Q
的坐标
2平移抛物线2yax记平移后点A的对应点为A′点B的对应点为B′点C20和点D4
0是x轴上的两个定点
①当抛物线向左平移到某个位置时A′CCr