平面AEF又因为OMBDO，OMBD平面BDM所以平面BDM平面AEF
EM1EC2
20（1）解：由题意，知c5所以a3ba2c22，所以椭圆C的标准方程为
c5，a3
x2y2194
（2）证明：由题意，点B在圆M上，且线段AB为圆M的直径，所以PAPB当直线PAx轴时，易得直线PA的方程为x3，由题意，得直线PB的方程为y2，显然直线PB与椭圆C相切
f同理当直线PAx轴时，直线PB也与椭圆C相切当直线PA与x轴既不平行也不垂直时，
1设点Px0y0直线PA的斜率为k，则k0，直线PB的斜率，k
所以直线PAyy0kxx0，直线PByy0
1xx0，k
yy0kxx02由x2y2消去y，得9k24x218y0kx0kx9y0kx0360149


因为直线PA与椭圆C相切，
222所以18y0kx0k49k49y0kx0360，
整理，得1144x029k22x0y0ky0240（1）同理，由直线PB与椭圆C的方程联立，
11得2144x02922x0y0y024（2）kk


因为点P为圆Mx2y213上任意一点，所以x02y0213，即y0213x02代入（1）式，得x029k22x0y0k9x020，代入（2）式，得2




144x292x0y0ky024k220k

0
144x0292x0y0k9x02k2k2144x0292x0y0k9x02k2
所以此时直线PB与椭圆C相切综上，直线PB与椭圆C相切
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