的方程fxkxa仅有负实数解？当a时的情形又如何？只需写出结论
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f北京市西城区2015年高三二模试卷参考答案及评分标准
高三数学（文科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1．B5．C2．D6．B3．D7．A4．A8．C
20155
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9．13i11．13．2
52
3
10．x112．
x12y24
π3
332
14．○1○3
注：第10，11题第一问2分，第二问3分第14题多选、漏选或错选均不得分三、解答题：本大题共6小题，共80分其他正确解答过程，请参照评分标准给分15．（本小题满分13分）（Ⅰ）解：由题意，得cosxsi
x0，分即ta
x1，分解得xkπ分21
π，4
4
π所以函数fx的定义域为xxkπkZ4
分（Ⅱ）解：fx
5
cos2xsi
xcosxcosxsi
x

分
cos2xsi
2xsi
xcosxcosxsi
x
7
cosxsi
xsi
xcosx
si
2x1，
9
f分
ππ2kπ≤2x≤2kπ，22ππ得kπ≤x≤kπ，44
由分又因为xkπ
11
π，4ππππkπkπ，kZ（或写成kπkπ）4444
13
所以函数fx的单增区间是
分
16．（本小题满分13分）（Ⅰ）证明：因为a
11S
，所以当
≥2时，a
1S
1，1○2○
由○1○2两式相减，得a
1a
a
，即a
12a
≥2，分因为当
1时，a21a12，所以分所以分所以数列a
是首项为1，公比为2的等比数列，所以a
2
1．分（Ⅱ）解：因为b
1
122
1，分97
a
12
N．a
a22，a1
3
4
5
f所以b
12
1，1b1b2分
b
1

12
1
21，2
11
因为
212
1
2，分由
≥3，得
20，所以当
≥3时，b
11b1b2分
b

12
13
17．（本小题满分14分）（Ⅰ）解：在RtΔADE中，AE分因为CD平面ADE，所以棱锥CADE的体积为VCADE
AD2DE233
1
13
SΔADECD
1AEDECD9332
4
分（Ⅱ）证明：因为CD平面ADE，AE平面ADE，r