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π函数fx在区间π上为减函数；2
π任意x0，都有fxfπx42
其中所有正确结论的序号是____
f三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）已知函数fx
cos2xsi
xcosxcosxsi
x

（Ⅰ）求函数fx的定义域；（Ⅱ）求函数fx的单调增区间16．（本小题满分13分）设数列a
的前
项和为S
，且a11，a
11S
N．（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若数列b
为等差数列，且b1a1，公差为
1b1b2b
的大小．
a2当
≥3时，比较b
1与a1
17．（本小题满分14分）如图，在四棱锥EABCD中，AEDE，CD平面ADE
CDDA6，AB2，DE3
AB平面ADE，
（Ⅰ）求棱锥CADE的体积；（Ⅱ）求证：平面ACE平面CDE；（Ⅲ）在线段DE上是否存在一点F使AF平面BCE？若存在求出存在，说明理由
EFED
的值；若不
f18．（本小题满分13分）某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量（单位：台），并根据这10个卖场的销售情况，得到如图所示的茎叶图
为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”．（Ⅰ）求在这10个卖场中，甲型号电视机的“星级卖场”的个数；（Ⅱ）若在这10个卖场中，乙型号电视机销售量的平均数为267，求ab的概率；（Ⅲ）若a1，记乙型号电视机销售量的方差为s2，根据茎叶图推断b为何值时，s2达到最小值．（只需写出结论）（注：方差s
2
1x1x2x2x2

x
x2，其中x为x1，x2，，x

的平均数）
19．（本小题满分14分）设F1，F2分别为椭圆E：
x2y21ab0的左、右焦点，点A为椭圆E的左顶a2b2
点，点B为椭圆E的上顶点，且AB2（Ⅰ）若椭圆E的离心率为
63
，求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设P为椭圆E上一点，且在第一象限内，直线F2P与y轴相交于点Q若以PQ为直径的圆经过点F1，证明：点P在直线xy20上
f20．（本小题满分13分）1x已知函数fx，其中aR1ax2（Ⅰ）当a时，求函数fx的图象在点1f1处的切线方程；
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（Ⅱ）当a0时，证明：存在实数m0，使得对任意的x，都有m≤fx≤m成立；（Ⅲ）当a2时，是否存在实数k，使得关于xr