第二十周
面积计算（三）
专题简析：对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。例题1。如图20－1所示，求图中阴影部分的面积。
45
○
45
○
1020－1
1020－2
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图20－2），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米1【314×102×－10×（10÷2）】×2＝107（平方厘米）4答：阴影部分的面积是107平方厘米。解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
45
○
20－3（20÷2）2×11－（20÷2）2×＝107（平方厘米）22
答：阴影部分的面积是107平方厘米。练习11、如图20－4所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）2、如图20－5所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝
f两张三角形纸片面积之和是多少？
45
○
C
45
○
49
6
45
○
A
D20－4
B
4920－5
29
49
29
例题2。如图20－6所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4620－6
减去
a
20－7
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图20－7所示。11314×62×－（6×4－314×42×）＝1682（平方厘米）44解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
（1）
加
（2）
减
20－811314×42×314×62×－4×6＝1628（平方厘米）44答：阴影部分的面积是1682平方厘米。练习2AD260B20－9CA20－10C20－11
○
B
f1、2、3、
如图20－9所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。如图20－10所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。如图20－11所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为52厘米。求图中阴r