影部分的面积。
例题3。在图20－12中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
20－12
20－13
20－14
【思路导航】解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图20－13所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×314＝215（平方厘米）阴影部分的面积：10×10－215×2＝57（平方厘米）解法二：把图中8个扇形的面积加在一起，正好多算了一个正方形（如图20－14所示），而8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。（10÷2）2×314×2－10×10＝57（平方厘米）答：阴影部分的面积是57平方厘米。练习3求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
10
10
4520－17
3
20－15
20－16
例题4。在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。DCDC
A
B20－18
A
B
【思路导航】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图20－18所示），我们可以求出等腰直
f角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。既是正方形的面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）阴影部分的面积为：18－18×314÷4＝387（平方厘米）答：阴影部分的面积是387平方厘米。练习41、如图20－19、20－20所示，图形中正方形的面积都是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。2、如图20－21所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。
20－19
20－20
20－21
例题5。在图20－22的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
BA20－22
AB
【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图20－23所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。1314×（30×2）×－30＝171（平方厘米）4答：阴影部分的面积是171平方厘米。练习51、如图20－24所示，平行四边形的面积是100平方厘米r