第十九周面积计算（二）
专题简析：在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本
单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
例题1。求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
6
6
6
6
6
6
19－1
【思路导航】如图19－1所示的特点，阴影部分的面积可以拼成14圆的面积。
62×314×14＝2826（平方厘米）
答：阴影部分的面积是2826平方厘米。练习1求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
6
6
19－2
19－3
1019－4
f例题2。求图19－5中阴影部分的面积（单位：厘米）。
4
19－5
19－6
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图19－6所示），从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
314×42×14－4×4÷2÷2＝856（平方厘米）答：阴影部分的面积是856平方厘米。
练习2计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
19－7
19－8
19－9
例题3。如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形
ABO1O的面积。
A
B
O
O1
19－10
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以
f314×12×14×2＝157（平方厘米）
练习3
答：长方形长方形ABO1O的面积是157平方厘米。
1、如图19－11所示，圆的周长为1256厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部
分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
C
A
1A
B
D
2D
CB
8
C
A
O
B
19－11
19－12
19－13
2、如图19－12所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的重点，求阴影部分的面积。
3、如图19－13所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
例题4。如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
C
6
II
BD
I
A
B
19－14
E4BB
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如右
图所示），因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分
的两组三角形面积分别相等，所以I和II的面积相等。
6×4＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
练习4
1、如图19－15所示，求四边形ABCD的面积。
2、如图19－16所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。
3、图19－17是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部
分的面积（单r