x3，求下列各式的值：（1）
cosxsi
xcosxsi
x
（2）cosxsi
xcosx
2
fìlog2x11x1x119画出函数fxí骣的图像，并写出该函数的单调区间与值域1÷x1÷2÷桫
20建造一个容积为8立方米，深为2米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米1百元，池底的造价为每平方米3百元，设总造价为y（百元），底面一边长为x（米）（1）写出y关于x的函数关系式；（2）求出总造价y的最小值
f21设函数yfx定义在R上，且满足fx0对于任意实数m
，恒有
fm
fmf
，且当x0时，0fx1（1）求证：对xR，都有fx0；（2）求证：fx在R上是减函数；（3）设集合Axyfx26x1fy1，Bxyya，且AB，求实数a的取值范围
f诸暨中学2009学年第一学期期中试卷
高一数学评分标准
一、选择题：（每题3分）1．D2．C3．A4．A5．D6．D7．C8．C9．B10．A11．A12．C二、填空题：（每题4分）13．214．m
23
15．4
16．
1163
三、简答题：（10109910）17．解：（1）Ax3＃x
4，Bxx1或x51
5
AB
（2）AB（3）痧UA18．解：（1）原式
U
xxx
3x
4或x
Bx4x5
1ta
x1321ta
x13
（2）原式19解：图略
cos2xsi
xcosx1ta
x131222si
xcosxta
x1915
增区间11，减区间1值域120解：（1）y22x（2）y4x
2创2
41x
832
4x
1612x
x0
164124x12在02上递减，在2xx4x2时，y有最小值4212282
上递增
221解：（1）证明：令m
0得f0f0
f00或f01
又
fx0
f0
1
x0时，x0，0fx1
ff0fxxfxfx1
fx
11fx
x0时fx1
对xR，都有fx0
（2）证明：任取x1x2R且x1
x2
则x1x20fx1x21（方法一）则
fx1fx1fx2fx1x21fx2
又
fx10fx20
fx1fx2

fx在R上是减函数
（方法二）则fx1fx2fx1x2x2fx2
fx1x2fx2fx2fx1
fx2
x21
fx1x210fx20fx1fx20即fx1fx2

fx在R上是减函数
2（3）Axyfx6x1fy
1
xyfx26x1yf0xyx26x1y0xyyx26x1
AB
方程x26x1a0无实数r