绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法。题型2：三角函数图象的变换
π1例3．试述如何由ysi
（2x）的图象得到ysi
x的图象。33π1解析：ysi
（2x）33
1π倍横坐标扩大为原来的2ysi
x）（纵坐标不变33
图象向右平移个单位13ysi
x纵坐标不变3π
倍纵坐标扩大到原来的3ysi
x横坐标不变
另法答案：
ππ11（1）先将ysi
（2x）的图象向右平移个单位，得ysi
2x的图象；3633
3
f11（2）再将ysi
2x上各点的横坐标扩大为原来的2倍（纵坐标不变），得ysi
x的图33象；1（3）再将ysi
x图象上各点的纵坐标扩大为原来的3倍（横坐标不变）即可得到ysi
x，3的图象。
例4．把曲线ycosx2y－10先沿x轴向右平移得到的曲线方程是（）A．（1－y）si
x2y－30C．（y1）si
x2y10解析：将原方程整理为：y
2
个单位，再沿y轴向下平移1个单位，
B．（y－1）si
x2y－30D．－y1si
x2y10
1，因为要将原曲线向右、向下分别移动个单位22cosx
1
和1个单位，因此可得y
2cosx2
点评：本题考查了曲线平移的基本方法及三角函数中的诱导公式。如果对平移有深刻理解，可直接化为：（y1）cos（x－题型3：三角函数图象的应用例5．已知电流I与时间t的关系式为IAsi
t。（１）右图是IAsi
t（ω＞0，

－1为所求方程整理得（y1）si
x2y10
2
）2（y1）－10，即得C选项。
）2
I
300
在一个周期内的图象，根据图中数据求IAsi
t的解析式；
1900
o
1（２）如果t在任意一段秒的时间内，电流IAsi
t150
1180
t
300
都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整数值是多少？解析本小题主要考查三角函数的图象与性质等基础知识，考查运算能力和逻辑推理能力．（１）由图可知A＝300。设t1＝－
11，t2＝，900180111＋）＝。18090075
则周期T＝2（t2－t1）＝2（∴ω＝
2＝150π。T
4
f又当t＝而
，∴＝。26
11时，I＝0，即si
（150π＋）＝0，180180
故所求的解析式为I300si
150t
。6121（２）依题意，周期T≤，即≤，（ω0）150150
∴ω≥300π＞942，又ω∈，N故最小正整数ω＝943。点评本题解答的开窍点是将图形语言转化为符号语言．其中，读图、识图、用图是形数结合的有效途径。例6．（1）已知函r