行图象变换。利用图象的变换作图象时，提倡先平移后伸缩，但先伸缩后平移也经常出现无论哪种变形，请切记每一个变换总是对字母x而言，即图象变换要看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少。途径一：先平移变换再周期变换伸缩变换先将y＝si
x的图象向左＞0或向右＜0＝平移｜｜个单位，再将图象上各点的横
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坐标变为原来的
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倍ω＞0，便得y＝si
ωx＋的图象。
途径二：先周期变换伸缩变换再平移变换。先将y＝si
x的图象上各点的横坐标变为原来的＜0＝平移
1


倍ω＞0，再沿x轴向左＞0或向右
5．由y＝Asi
ωx＋的图象求其函数式：给出图象确定解析式yAsi
（ωx）的题型，有时从寻找“五点”中的第一零点（－作为突破口，要从图象的升降情况找准第一个零点的位置。．．6．对称轴与对称中心：ysi
x的对称轴为xk，对称中心为k0kZ；2

个单位，便得y＝si
ωx＋的图象。
，0）
ycosx的对称轴为xk，对称中心为k0；2对于yAsi
x和yAcosx来说，对称中心与零点相联系，对称轴与最值
点联系。7．求三角函数的单调区间：一般先将函数式化为基本三角函数的标准式，要特别注意A、的正负利用单调性三角函数大小一般要化为同名函数并且在同一单调区间；
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f8．求三角函数的周期的常用方法：经过恒等变形化成“yAsi
x、yAcosx”的形式，在利用周期公式，另外还有图像法和定义法。9．五点法作yAsi
（ωx）的简图：五点取法是设xωx，由x取0、点作图。
π3π、π、、2π来求相应的x值及对应的y值，再描22
四．典例解析
题型1：三角函数的图象例1．函数y＝－xcosx的部分图象是（）
解析：因为函数y＝－xcosx是奇函数，它的图象关于原点对称，所以排除A、C，当x∈（0，
）时，y＝－xcosx＜0。答案为D。2
）
例2．函数yxsi
x，x∈［－π，π］的大致图象是（
解析：由奇偶性定义可知函数yxsi
x，x∈［－π，π］为非奇非偶函数。选项A、D为奇函数，B为偶函数，C为非奇非偶函数。点评：利用函数的性质来描r