方程没有实数根，在解题时要注意分类讨论思想运用．考查分类讨论思想．
18．（2014安徽）从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有（）
A．24对
B．30对
C．48对
D．60对
考点：排列、组合及简单计数问题；异面直线及其所成的角．菁优网版权所有
专题：排列组合．分析：利用正方体的面对角线形成的对数，减去不满足题意的对数即可得到结果．解答：解：正方体的面对角线共有12条，两条为一对，共有66条，
同一面上的对角线不满足题意，对面的面对角线也不满足题意，一组平行平面共有6对不满足题意的直线对数，不满足题意的共有：3×618．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对．其中所成的角为60°的共有：661848．故选：C．点评：本题考查排列组合的综合应用，逆向思维是解题本题的关键．
19．（2014邢台二模）身穿兰、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿红色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（）
Wemust
otliedow
a
dcryGodhelpus
9我们不能坐以待毙，等待上帝的救助
fA．48种
B．72种
C．78种
D．84种
考点：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有
专题：计算题；压轴题．分析：由题意知先使五个人的全排列，共有A55种结果，去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿蓝色相邻和穿黄
色相邻两种情况，得到结果解答：解：由题意知先使五个人的全排列，共有A55种结果．
去掉相同颜色衣服的人相邻的情况，穿蓝色相邻和穿黄色相邻两种情况∴穿相同颜色衣服的人不能相邻的排法是A55A22A22A332A22A22A3248故选A．点评：本题是一个简单计数问题，在解题时注意应用排除法，从正面来解题时情况比较复杂，所以可以写出所有的结果，再把不合题意的去掉．
20．（2014临汾模拟）航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰．如
果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（）
A．12种
B．16种
C．24种
D．36种
考点：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有
专题：计算题；排列组合．分析：先考虑甲、乙两机是12、23、34、45位置，再考虑甲、乙两机，位置交换，即可得出结论．解答：解：先考虑甲、乙两机，若甲、乙两机是12位置，则其余3架飞机有6种方法；
甲、乙两机是23位置，则丁有，其余2架飞机有种方法，共有
4种方法；
同理，甲、乙两机是34、45位置，均分别有4种方法，甲r