单计数问题．菁优网版权所有
专题：概率与统计．分析：直接利用6个数之和为21，分为2组，必要一组数之和是小于另一组，求解即可．解答：解：∵12345621，∴在A中任取三个元素它们的和与余下的三个元素的和，一定不相等，
并且一组数之和是小于另一组，
∴满足题意的求法有：
．
故选：B．点评：本题考查计数原理的应用，考查学生分析问题解决问题的能力．
16．（2014郑州模拟）现有4名同学及A、B、C三所大学，每名同学报名参加且只能参加其中一所大学的
自主招生考试，并且每所学校至少有1名同学报名参考，其中同学甲不能参加A学校的考试，则不同的报
名方式有（）
A．12种
B．24种
C．36种
D．72种
考点：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有
专题：应用题；排列组合．
分析：分类讨论：甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，未选甲选的学校；有一位选甲选的学校，相加后得
到结果．
解答：解：分类讨论：甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，未选甲选的学校，共有
12种；
甲在B、C两所大学选一所，其余3位同学，有一位选甲选的学校，共有
12种，
故共有121224种，故选：B．点评：本题考查排列组合的实际应用，本题解题的关键是其余3位同学，选育未选甲选的学校，要分类讨论．
17．（2013福建）满足a，b∈1，0，1，2，且关于x的方程ax22xb0有实数解的有序数对的个数为
（）
A．14
B．13
C．12
D．10
考点：排列、组合及简单计数问题．菁优网版权所有
Wemust
otliedow
a
dcryGodhelpus
8我们不能坐以待毙，等待上帝的救助
f专题：计算题．分析：由于关于x的方程ax22xb0有实数根，所以分两种情况：（1）当a≠0时，方程为一元二次方程，那么它
的判别式大于或等于0，由此即可求出a的取值范围；（2）当a0时，方程为2xb0，此时一定有解．解答：解：（1）当a0时，方程为2xb0，此时一定有解；
此时b1，0，1，2；即（0，1），（0，0），（0，1），（0，2）；四种．（2）当a≠0时，方程为一元二次方程，∴△b24ac44ab≥0，∴ab≤1．所以a1，1，2此时a，b的对数为（1，0），（1，2），（1，1），（1，1），（1，1），（1，0），（1，1）；（2，1），（2，0），共9种，关于x的方程ax22xb0有实数解的有序数对的个数为13种，故选B．点评：本题考查了一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0方程有两个不相等的实数根；（2）△0方程有两个相等的实数根；（3）△＜0r