解得a，∴抛物线C1的解析式为y（x1），一般形式为yxx；（2）解：当m2时，m4，∵BC∥x轴，∴点B、C的纵坐标为4，∴（x1）4，解得x15，x23，∴点B（3，4），C（5，4），∵点A、C关于y轴对称，∴点A的坐标为（5，4），设抛物线C2的解析式为y（x1）h，则（51）h4，解得h5；（3）证明：∵直线AB与x轴的距离是m，∴点B、C的纵坐标为m，∴（x1）m，解得x112m，x212m，∴点C的坐标为（12m，m），又∵抛物线C1的对称轴为直线x1，∴CE12m12m，2∵点A、C关于y轴对称，∴点A的坐标为（12m，m），∴AEED1（12m）22m，设抛物线C2的解析式为y（x1）h，则（12m1）hm，解得h2m1，∴EFhmm2m1，∴ta
∠EDFta
∠ECP
222222222222222222
m，2
∴ta
∠EDFta
∠ECP．
f25、解：（1）如图1，∵PEBE，∴∠EBP∠EPB．又∵∠EPH∠EBC90°，∴∠EPH∠EPB∠EBC∠EBP．即∠PBC∠BPH．又∵AD∥BC，∴∠APB∠PBC．∴∠APB∠BPH．（2）△PHD的周长不变为定值8．证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．由（1）知∠APB∠BPH，又∵∠A∠BQP90°，BPBP，∴△ABP≌△QBP．∴APQP，ABBQ．又∵ABBC，∴BCBQ．又∵∠C∠BQH90°，BHBH，∴△BCH≌△BQH．∴CHQH．∴△PHD的周长为：PDDHPHAPPDDHHCADCD8．（3）如图3，过F作FM⊥AB，垂足为M，则FMBCAB．
f又∵EF为折痕，∴EF∥BP．∴∠EFM∠MEF∠ABP∠BEF90°，∴∠EFM∠ABP．∵∠A∠EMF90°，∴△EFM≌△BPA．∴EMAPx．∴在Rt△APE中，（4BE）2x2BE2．
解得，
．
又四边形PEFG与四边形BEFC全等，
∴即：配方得，．，
．
∴当x2时，S有最小值6．
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