大学物理下（计算题）
第9章
94直角三角形ABC如题图94所示，AB为斜边，A点上有一点荷
q118109C，B
点上
有一点
电荷
q2

48109C
，已
知
BC004m，AC003m，求C点电场强度E的大小和方向
cos3708si
3706
解：如解图94所示C点的电场强度为EE1E2
E1

q14π0AC2

18
10990032
109
18104NC1
C
E2

q24π0BC2

4810991090042
27104NC1
C点电场强度E的大小
题图94解图94
方向为
EE12E22182272104324104NC1


arcta

E1E2

arcta

1810427104
337o
即方向与BC边成337°。
95两个点电荷q14106Cq28106C的间距为01m，求距离它们都是01m处
的电场强度E。
解：如解图95所示
E1

q14π0r12

91094106102
36106NC1
E2

q24π0r22

91098106102
72106NC1

E1，E2沿x、y轴分解
解图95
ExE1xE2xE1cos60E2cos12018106NC1
EyE1yE2yE1si
60E2si
120936106NC1
电场强度为
EEx2Ey2952106NC1
118
f大学物理下（计算题）

arcta

EyEx
arcta

93610618106
101o
912一均匀带电球壳内半径R16cm，外半径R210cm，电荷体密度为
2105Cm3，求：到球心距离r分别为5cm、8cm、12cm处场点的场强．
q
解根据高斯定理EdS得
s
0
E4πr2q
0
当r5cm时，q0，得
E0
r8cm时，
q
p
4π3r3
R13
E


4π3
r3
R13
4π0r2
348104NC1，方向沿半径向外．
r12cm时
q


4π3
R23

R13）
E

4π3
R23
R13
4π0r2
410104
NC1
沿半径向外
913两平行无限大均匀带电平面上的面电荷密度分别为б和2б
如题图913所示

1求图中三个区域的场强E1，E2，E3的表达式；
（2）若443106Cm2，那么，E1，E2，E3各多大？
解：（1）无限大均匀带电平板周围一点的场强大小为
E
20
在Ⅰ区域
218
题图913
f大学物理下（计算题）
Ⅰ区域Ⅰ区域
E1

20
i

220
i

20
i
E2

20
i

220
i

320
i
E3

20
i

220
i

20
i
（2）若443106Cm2则
E1

20
i
250105iVm1
E2

320
i
750105iVm1
E3

20
i
250105iVm1
917如题图917所示，已知a8102m，b6102m
q13108Cq23108C，D为q1q2连线中点，求：
（1）D点和B点的电势；2A点和C点的电势；
（3）将电量为2109C的点电荷q0由A点移到C点，电场力
所做的功；（4）将q0由B点移到D点，电场力所做的功。
题图917
解：（1）建立如解图917所示坐标系，由点电荷产生的电势的叠加得
UD

4π
q1
0

a2


4π
q2

0

a2


310891094102
310891094102
0
解图917
同理，可r