运动的描述计算题1、一质点沿X轴运动，其加速度akv2，式中k为常数。设t0时，x0，vv0，
求该质点的运动方程。
2、一质点作直线运动，加速度为a24tSI零时刻时x05m，v06ms，求t3s
时的速度和位置。
3、一质点沿X轴运动，坐标与时间的关系为x094t2t2（SI），则在最初2s内的平均速度为多少？2s末的瞬时速度为多少？加速度为多少？
（此题与第4题相似，习题集上角度为45°）
4、以初速度v0＝20ms1抛出一小球，抛出方向与水平面成幔60°的夹角，求：1球轨道最高点的曲率半径R1；2落地处的曲率半径R2．
提示：利用曲率半径与法向加速度之间的关系解：设小球所作抛物线轨道如题14图所示．
题14图1在最高点，
又∵
v1vxv0cos60oa
1g10ms2
a
1

v121
f∴2在落地点，
而
∴
1

v12a
1
20cos602
10
10m
v2v020ms1
a
2gcos60o
2
v22a
2
20280m10cos60
8、质量为m的质点沿x方向作直线运动，受到阻力Fkv2（k做常数）作用，t0时质点位于原点，速度为v0，求（1）t时刻的速度；（2）求v作为x函数的表达式。
10、转动着的飞轮的转动惯量为J，t0时角位移为0，角速度为o，此后飞轮经制动过程，
角加速度与角速度平方成正比，比例系数为k（k为大于零的常数），（1）求当达到
时，
飞轮的制动经历多少时间（2）角位移作为时间的函数。
111（教科书上有类似的题目，页数P7，例11）
112（教课书上原题，页数P15）
运动定律与力学中的守恒定律
、计算题
1静水中停着两条质量均为M的小船，当第一条船中的一个质量为m的人以水平速度（相
对于河岸）跳上第二条船后，两船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）．
解：以人与第一条船为系统，因水平方向合外力为零．所以水平方向动量守恒，
则有Mv1mv0
v1mM
f再以人与第二条船为系统，因水平方向合外力为零．所以水平方向动量守恒，则有
mvmMv2
v2
m
Mm
2、一质量为m的质点在xOy平面r上a运c动os，其ti位置bs矢i
量t为j
t求质点的动量及t＝0到2时间内质点所受的合力的冲量和质点动量的改变量．
解质点的动量为
p

mv

ma
si


ti

b
cos
tj
t
将t0和
2
分别代入上式p，1得mbj

p2

mai

则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为Ipp2
p1

mai

bj
3、一小船质量为100kg，船头到船尾共长36m。现有质量为50kg的人从船尾走到船头
时，船头将移动多少距离？水的阻力不考虑。
解：由动量守恒
M船V船m人v人0
t
又
S船0V船dt，
s人
t
0v人dt
t0
M船m人
V船
dt

Mr