鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学
孝感高中襄阳四中襄阳五中黄冈中学
2020届高三八校第一次联考
数学文科）
201912一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符最题目要求的。
1．设i是虚数单位，若复数
是纯虚数，则a
A1
B1
C2
D2
2．已知集合
，则
A．
B．
CMND．
3．我国古代数学家赵爽的弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）．如
果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为θ．则
A．
B．
C．
D
4．定义在R上的奇函数fx在0．∞上单调递增．
0．则满足
的x取值范围是
A．
B．
C．
D．
5．设
，则a，b．c的大小关系是
Aabc
Bcba
Cbca
Dcab
6．已知平面向量
，若
垂直，则λ
A．1B．l
C．2
D2
7圆x2y24x4y100上的点到直线xy140的最大距离与最小距离的差是
A．36B．18C．D
8．如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩。其中乙中的两个数字被污损，且已知甲、乙
f两人在5次综合测评中的成绩中位数相等，则乙的平均成绩低于甲的概率为
A．
B．
C．
D．
9．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
A．
B．
C．D．
则角C
10在△ABC中．A，B分别是双曲线E的左、右焦点，点C在E上．若双曲线E的离心率为
0．则
A
B．
C．
D．
11《九章算术》给出求羡除体积的“术”是：“井三广，以深乘之，又以袤乘之，六而一”，其中的“广“指羡除的三条平行侧棱的长，“深”指一条侧棱到另两条侧棱所在平面的距离，“袤”指这两条侧棱所在平行线之间的距离。用现代语言描述：在羡琮ABCA1B1C1中，AA1∥BB1∥CC1，AA1a，BB1b，CC1c，两条平行线AA1与BB1间的距离为h，直线CC1到平面AA1B1B的距离为h’，则该羡除的体积
为V
．已知某羡除的三视图如图所示，则该羡除的体积为
A．
B．
C．
D．
12已知F为抛物线y2x的焦点，点A．B在该抛物线上且位于x轴的两侧，而且点），若△ABO与△AFO的面积分别为S1和S2．则S14S2最小值是
A．
B6C2
D．4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13设曲线y2axl
xl在点0，0处的切线方程为y2x，则a
2（O为坐标原
f14．已知数列a
是等比数列，a2la5
，若Sk
，则k
15在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c且B60°b4
①若c，则角C有一个解；②若
8，则AC边上的高为2；③ac不可能是9．
上述判断中，正确的序号是16在四棱锥PABCDr