二、选择:BACDBCD
A
三、简要计算与回答(12分)
1.标距为100mm的标准试件,直径为10mm,拉断后测得伸长后的标矩为123mm,颈缩
处的最小直径为64mm,试计算该材料的延伸率和截面收缩率各为多少。
延伸率:
123
100100
100
%23%
截面收缩率:
4(102
642)
4
102
100
%5904%
2.如图所示圆截面轴,B截面上有2M0作用,C截面有
力偶M0作用,圆截面的直径为d,试求C截面相对A
截面的扭转角CA和整个圆轴最大扭转剪应力max。
轴的扭矩图为:
则扭转角CA
i
M0aGIp
M0aGIp
0
整个圆轴最大扭转剪应力max
fmax
TmaxWt
Md3
0
16M0d3
16
3、求图示单元体指定截面上的正应力和切应力(图中单位为
x30MPa
y50MPax120MPa
30
30502
3050cos60120si
602
1389MPa
3050si
60120cos60687MPa2
四、(12分)绘制此梁的内力图
MPa)
五、14分手摇绞车如图所示,轴AB的d30mm,材料的许用应力σ100Mpa,已1000N,试绘出危险点的内力要素,按第三校核轴的强度。危险截面:绞车轮所在截面左边截面危险截面上危险点的位置:最上、最下两点MP04200Nm
2
直
径
知P为
强度理论
fTP018180Nm
r3
M2T2Wz
200218021016MPa
d332
故强度不满足。
六、(14
分)图
a
所示悬臂梁,自由端的挠度和转角为wB
Fl33EI
B
Fl22EI
。图
b
所示悬臂梁,已知abEI。重量Q的重物自高度h处自由下落,冲击梁上的B点处。试求梁在C点处的最大冲击挠度。
F
A
B
C
l
hA
a
QB
b
a
b
当Q作为静载荷作用在B点时,C点的挠度为
wC
wB
bB
Qa33EI
Qa2b
2EI
Qa26EI
2a3b
动荷因数
2h
2h
Kd1
1st
1
1wB
梁在C点处的最大冲击挠度为
Qa2
6hEI
d
KdwC
6EI
2a3b1
1
Qa3
七、(12分)已知AB为刚性梁,AC为两端铰接的钢制圆杆,横截面直径d20mm,
p200Mpa,s240Mpa,E200Gpa,直线经
验公
式的系数a304Mpa,b1118Mpa,P4kN稳定
安全
系数
st5,试校核其稳定性。
对AB:
MD0FAC2aPa0
解得
FAC
P2
2KN
对杆AC,
fp
2E99p
而
uli
11000d
200
p
4
故杆AC为大柔度杆,其临界压力为
FCr
2E2
d24
校核其稳定性:解得FCr155故稳定性可以满足。FAC
八、(10分)在受集中力F作用的矩形截面简支梁中,测得中性层上K点处沿45o方向的线
应变45o26106。已知材料弹性常数E200Gpa,028,h200mm,b100mm。试
求集中力F。
F
45oK
h
b
2m
1m
F该截面上的剪力为Fs3,中性层上K点的切应力为
3
Fs
F153
F
2A
bh2bh
x0y0x
45
45
135
135
1E
135
ur