第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛
五年级
2017年3月19日以下每题6分，共120分。1、计算：125×621×1658
第1试试题
上午8：30至10：00

2、观察下面数表中的规律，可知x

3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由54个小正方体构成。
如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面
是红色的小正方体有
块。
4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，
则这6个数中任意一个数都
被9整除（填“能”或“不能”）
5、将4个边长为2的正方形如图放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积
是

6、6个大于0的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是

7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒25千克水到B桶中，则B桶中水的重量是A桶
中水的重量的6倍，那么B桶原来有水
千克
8、如图是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则abc
的值是

9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人。若既
f带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学
有
人。
10、如图，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba（a，b
是非零数字），那么这6个数的平均数变为15，所以满足条件的ab共
有
个。
12、如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）
的面积差是504，则ABC的面积是
。
13、松鼠A，B，C共有松果若干，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平凡给B，C，
然后松鼠B拿出自己的18颗松果平分给A，C，最后松鼠C把自己现有松果的一半平分
给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同。则松鼠C原有松果
颗
14、已知是锐角，是钝角，4位同学在计算02（5）时，得到的结果依次是152，
453，786，112，其中有可能正确的是

15、诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位
置对调，若用x表示小数x的整数部分，则m等于

16、如图，长方形ABCD的面积是60，若BE2AE，AFFD，
则四边形AEOF的面积是

17、220177的余数是
（注：x
表示
个x相乘）
18、A，B，C，D，E五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射
A说：“不是我射中的，就是C射中的”；B说：“不是E射中的”；
fC说：r