三角函数的图象和性质基础练习题三角函数的图象和性质基础练习题
一、选择题


B．AB
答：C
f

A．yx2x∈RB．ysi
xx∈RC．ycos2xx∈RD．yesi
2xx∈R答：B
93．如果α，β都是第二象限的角，且α＞β，那么A．si
α＞si
βB．si
β＞si
αC．si
α≥si
βD．不能确定大小答：D


94．下列函数中不是周期函数的是


fA．y8πB．ycosx
D．ysi
x答：D解：从ysi
x的图象图29可以看出不存在一个非零常数T，使si
xTsi
x对任何x∈R都成立，∴ysi
x不是周期函数．
95．函数ycossi
x的值域是A．〔cos1，cos1〕B．〔1，1〕C．〔cos1，1〕D．〔1，cos1〕答：C解：∵1≤si
x≤1


∴cos1≤cossi
x≤1值域为〔cos1，1〕．
96．若θ为第二象限角，则必有
f答：C


D．x∈R
f答：D解：要使函数有意义cossi
x≥0
A．A为锐角B．A为钝角

C．A为锐角或钝角D．A可能是钝角答：A


fC．1
答：D
100．已知集合M｛xsi
x1｝，集合N｛xsi
x1｝，则M与N间的关系是
C．MN
答：A解：画出ysi
x及ysi
x的图象如图210
f101．下列结论中正确的是

A．当x为第二象限角时，ysi
x和ytgx都是减函数B．余切函数yctgx在整个定义域内是减函数
D．函数ytgx在它的一个周期内是增函数答：C解：象限不能作为单调区间，所以A．错误；余切函数的定义域不是单调区间，ytgx在一个周期内，不一定是增函数，所以排除B．、D．；
102．设α、β都是第二象限角，若si
α＞si
β，则A．tgα＞tgβB．ctgα＜ctgβC．cosα＞cosβ


fD．secα＞secβ答：C解：∵α、β为第二象限角，又si
α＞si
β且si
α＞si
β＞0．∴si
α＞si
2β，1cos2α＞1cos2β∴cos2α＜cos2βcosα＜cosβ又∵cosα、cosβ都为负∴cosα＜cosβ∴cosα＞cosβ。
2
103．函数ytgx是A．周期为π的奇函数B．周期为π的偶函数


答：B解：∵tgxtgxtgx∴ytgx是偶函数，又∵tgxπtgx∴ytgx的周期为π．104．方程6πsi
xx的解的个数是A．9个B．10个C．11个D．12个答：C
f

A．第三象限或第四象限
答：B
106．函数fxsi
2xsi
xcosxcos2x的最大值是
B．1
fD．0答：A
A．13B．12C．11D．10答：A



f答：B
109．直线yaa为常数与正切曲线ytgωxω为常数且ω＞0相交，相邻两点间的距离是A．π
D．与a值有关
f答：C解：直线y＝a与正切曲线ytgωx相交的两相邻交点间距离为y
二、填空题
解：要使函数有意义，必须
f答：1
113．已知si
α＜cosα．则α的取值范围是____
解：由单位圆中的正弦线、余弦线可以看出，若si
α＜cosα，则
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