人大附中2012届10月份月考数学试卷（理科）
本试卷满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1、设i是虚数单位，则1i的值是（
6
）
D．8i
A．8
B．8
C．8i
2、在下列函数中，以π为周期的函数是（）A．ysi
xcosxB．ysi
xcosxC．ysi
xcos2x3、图中阴影部分表示的集合是（
UABC
D．ysi
xcos2x
）
A．CUAIBICC．CUAIBIAUB4、若loga2logb20，则（
B．AIBICD．BICUCUAIB
）
C．ab1D．ba1
A．0ba1
B．0ab1
5、直角坐标方程x2y210x0化为极坐标方程是（
）
D．ρ5cosθ
A．ρ10si
θ
2
B．ρ5si
θ
C．ρ10cosθ
6、下列四个命题中，是假命题的是（
）
A．命题“x∈R，x13x”的否定是“x∈R，x21≤3x5”B．函数fx2x2x在区间03上没有零点D．集合Ax2≤x≤5不可能是集合Bxa1≤x≤2a1的子集7、定义在R上的任意函数fx都可以表示成一个奇函数gx和一个偶函数hx之和．如果fxlg10x1（x∈R），那么（
A．gxx，hxlg10x10x2B．gx
11lg10x1x，hxlg10x1x22
C．在△ABC中，“AB”的充分必要条件是“si
Asi
B”
）
fC．gx
xx，hxlg10x122xxD．gx，hxlg10x122
1
8、下列关于函数fxax（a0且a≠1）的说法中，正确的是（
A．函数fx为奇函数B．函数fx的值域为0∞
）
C．当a1时fx单调递减，当0a1时fx单调递增D．当x0时，若a1，则fx1
第II卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上．）
19、已知α终边上一点P1y，且si
α，则ta
α3
10、在△ABC中，若si
Asi
Bsi
C7813，则C11、由直线yx2和曲线yx2所围成的图形的面积是
．
．．
12、已知函数yfx是偶函数，当x≥0时，fxx2x1，则当x∈R时，fx
．
1
13、若函数fxx13mx在区间0∞上是单调函数，则实数m的取值范围
是．
14、若关于ab的代数式fab满足：
①faaa；②fkakbkfab；③fa1a2b1b2r