例如，在教学“多边形的内角和”时，学生已经学会了运用测量和拼接的方法计算三角形的内角和。在计算四边形的内角和时，大部分学生会自觉地运用拼接的方法计算五边形的内角和时，学生则很少使用测量的方法。因为学生通过比较发现，可以运用转化的方法把多边形的内角和分解为若干个三角形的内角和。这种变化充分说明，在实践的过程中，学生已经通过自主比较，优选适宜的方法来解决实际问题。
2指导比较
除了让学生自主比较，必要的时候教师还要指导学生比较。笔者仍以“解决问题的策略”为例，教师出示例题后，让学生自己整理题目条件和计算方法。有的学生把三种果树都列出来了，有的学生围绕问题只列出了梨树和桃树。在学生展示学习成果的基础上，教师顺“学”而导，及时引导学生从两个层面进行比较：（1）整理前后有什么不一样？（2）哪种整理方法更简便？通过比较与思考，学生发现整理条件让题意一目了然，围绕问题来整理条件更加灵活。教师以学定教，引导学生通过两次比较，明确了整理的方法和意义，在比较中不断优化学习策略。
三、通过比较，自主建构
在数学教学中，教师可以引导学生通过比较，反思整理，将数学知识系统化，主动在头脑中建构有意义的知识网络，不断提高思维水平。
1在运用中建构
在数学教材中，经常会看到一些比较练习。对于这些练习，教师不能简单地处理，要进一步挖掘题目的训练价值，让学生在运用和比较中不断建构、深化相关数学知识。例如，在教学“三角形的认识”课后练习题时，教师要求学生在方格纸上画两个三角形。为了最大程度地发挥练习题的训练价值，教师对此进行二度开发：（1）尝试画一个三角形，底为6厘米，高为4厘米。（2）如果底不变，可以画出多少个这样的三角形？（3）画出的三角形有哪些相同点和不同点？
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第一步，引导学生通过动手操作和观察比较，直观感受三角形的底和高之间的垂直关系第二步，引导学生画出若干个同底等高的三角形，让学生在观察和比较中发现，虽然顶点位置不同，但是他们都是同底等高的第三步，通过比较异同，帮助学生强化对三角形高的特征的深入认识。
2在反思中建构
者仍以“解决问题的策略”为例，当学生解答题目后，教师不能浮于表面，还应该引导学生反思，回顾解决问题的过程和方法，如可以让学生用语言阐述解题过程。在集体交流展示的过程中，教师要引导学生小结，归纳出解决问题的一般流程：（1）知晓题目含义（2）观察比较数量关系（r