物理学教程（第二版）上册习题答案
第一章质点运动学
11质点作曲线运动在时刻t质点的位矢为r速度为v速率为vt至t＋Δt时间内的位移为Δr
路程为Δs位矢大小的变化量为Δr或称Δ｜r｜平均速度为v平均速率为v．
1根据上述情况则必有
A｜Δr｜ΔsΔr
B｜Δr｜≠Δs≠Δr当Δt→0时有｜dr｜ds≠dr
C｜Δr｜≠Δr≠Δs当Δt→0时有｜dr｜dr≠ds
D｜Δr｜≠Δs≠Δr当Δt→0时有｜dr｜drds
2根据上述情况则必有
A｜v｜v｜v｜vC｜v｜v｜v｜≠v
B｜v｜≠v｜v｜≠vD｜v｜≠v｜v｜v
分析与解1质点在t至t＋Δt时间内沿曲线从P点运动到P′点各量关系如图所示其中路程Δs＝PP′位移大小｜Δr｜＝PP′而Δr＝｜r｜｜r｜表示质点位矢大小的变化量三个量的物理含义不同在曲线运动中大小也不相等注：在直线运动中有相等的可能．但当Δt→0时点P′无限趋近P点则有｜dr｜＝ds但却不等于dr．故选B．
2由于｜Δr｜≠Δs故ΔrΔs即｜v｜≠v．ΔtΔt
但由于｜dr｜＝ds故drds即｜v｜＝v．由此可见应选C．dtdt
12一运动质点在某瞬时位于位矢rxy的端点处对其速度的大小有四种意见即
dr
1；
dr
2；
ds
3；
4
dx2
dy
2

．
dt
dt
dt
dtdt
下述判断正确的是A只有12正确
B只有2正确
1
fC只有23正确
D只有34正确
dr
分析与解
表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率在极坐标系中叫径向速率．通常用符号vr表示
dt
dr
这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；
表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式
v

ds
计
dt
dt
算在直角坐标系中则可由公式v
dx2
dy2
求解．故选D．
dtdt
13质点作曲线运动r表示位置矢量v表示速度a表示加速度s表示路程aｔ表示切向加速度．对下
列表达式即
1dvdt＝a；2drdt＝v；3dsdt＝v；4dvdt｜＝aｔ．
下述判断正确的是
A只有1、4是对的B只有2、4是对的
C只有2是对的
D只有3是对的
分析与解dv表示切向加速度aｔ它表示速度大小随时间的变化率是加速度矢量沿速度方向的一个分量dt
dr
ds
起改变速度大小的作用；在极坐标系中表示径向速率vr如题12所述；在自然坐标系中表示质
dt
dt
点的速率v；而dv表示加速度的大小而不是切向加速度aｔ．因此只有3式表达是正确的．故选D．dt
14一个质点在做圆周运动时则有A切向加速度一定改变法向加速度也改变B切向加速度可能不变法向加速度一定改变C切向r