意：（注意请你用200300字简要地谈谈对“数学归纳法”这个概念的认知。注意：数学语言的运（用）
f参考答案参考答案
一、
1，十年可能包含23个闰年，3652或3653天。
2，40瓶，2010521139，这时还有一个空瓶子，先向店主借一个空瓶，换来一瓶汽水喝完后把空瓶还给店主。3，312211。（三个1两个2一个1）4，第一箱子拿1块，第二箱子拿2块，第
箱子拿
块，然后放在一起称，看看缺了几钱，缺了
钱就说明是第
个箱子。5，张、刘、赵、李二、1、相对于新教材属研究性学习的内容，与高等数学接轨。勇初等的方法：向量、复数、坐标都可以解决。当然用行列式会更直接。答：x0
cosθy0si
θx0cosθy0si
θ
2、为解决mi
这个符号，可利用“不妨设”化解。结合基本不等式和三角形面积公式易证。3、简单的一个数论问题。
4、原题：设N012…，求所有的
f：N→N，使得对任意xy∈N，
均有xfyyfxxyfx2y2提示：设有fx≤fy，则fx
xfxyfxxfyyfxxfyyfy≤fx2y2≤fyxyxyxy
即0≤fx2y2fx≤fyfx，因为xy∈N易得：fxc
c∈N
f5、：解由题设易知0
≤1
ak11求前
项和，显然b
≥0，但无法保证b22，≤1，akak
因此可将b
作恒等变形。
b
∑
k1



1ak1


a1ak11111∑k1akakakak1akak1akk1
∑
k1
ak1ak


ak1111111≤2∑22akak1akak1aka0a
k1
为证问题（2），关键是选取a
，以便计算b
，可将a
特殊化，取
ak1为常数，此ak
时
1ak
为等比数列。因而对0a1，取a
a
2

，
则b

∑1a
k1


2
aka1a1a
，此时limb
a1a，只要a1ac
→∞
就有无穷多个下标
，使b
c。因此，当0≤c2时，取就有a1ac，故证得满足题设条件的系列a
存在。
ca1，2
6、纲要（1）数学归纳法作为归纳法的一种，它属于完全归纳。（2）数学归纳法的定义（或者解题步骤）（3）重难点突破：奠基的重要性及注意点，在证明P（K1）时一定要用到归纳假设P（K）（4）适用范围：可以证明与正整数相关的命题。（5）其他：数学归纳法从证明的方式来区分，可以有第一数学归纳法、第二数学归纳法、多重数学归纳法、翘翘板数学归纳等等
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