年高考福建数学试题（理科解析解析）2010年高考福建数学试题（理科解析）
第I卷（选择题共60分）
小题。在每小题给出的四个选项中，一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只选择题：有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。1．计算si
43cos13si
13cos43的值等于（
oo
oo
）
A
12
B
33
C
22
D
32
【答案】A【解析】原式si
4313si
30
ooo
1，故选A。2
【命题意图】本题考查三角函数中两角差的正弦公式以及特殊角的三角函数，考查基础知识，属保分题。2．以抛物线y24x的焦点为圆心且过坐标原点的圆的方程为Ax2y22x0Bx2y2x0Cx2y2x0
Dx2y22x0
【答案】D【解析】因为已知抛物线的焦点坐标为（1，0），即所求圆的圆心，又圆过原点，所以圆的半径为r1，故所求圆的方程为x12y21，即x22xy20，选D。（【命题意图】本题考查抛物线的几何性质以及圆的方程的求法，属基础题。3．设等差数列a
的前
项和为S
若a111a4a66则当S
取最小值时
等于A6B7【答案】AC8D9
【解析】设该数列的公差为d，则a4a62a18d2×118d6，解得d2，所以S
11


1×2
212
6236，所以当
6时，S
取最小值。2
【命题意图】本题考查等差数列的通项公式以及前
项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力。
x22x3x≤04．函数（xf的零点个数为2l
xx0
A0B1【答案】CC2D3

【解析】当x≤0时，令x2x30解得x3；
2
当x0时，令2l
x0解得x100，所以已知函数有两个零点，选C。【命题意图】本题考查分段函数零点的求法，考查了分类讨论的数学思想。
1
f5．阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于（A2B3C4D5【答案】C【解析】由程序框图可知，该框图的功能是输出使和S122233Li211
123i
）
时的i的值加1，因为12221011，12223311，
12123
所以当S11时，计算到i3，故输出的i是4，选C。【命题意图】本题属新课标新增内容，考查认识程序框图的基本能力。6．如图若是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体
EFGHB1C1后得到的几何体其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且EH∥A1D1，则下列结论中不正确的是（．．．
AEH∥FGB四边形EFGH是矩形C是r