河北工程大学概率论及数理统计试卷
姓名：＿＿＿＿＿＿单位：＿＿＿＿＿＿
一、选择题（每小题4分，共计32分）1、事件表达式A∪B的意思是dA事件A与事件B同时发生B事件A发生但事件B不发生C事件B发生但事件A不发生D事件A与事件B至少有一件发生2、假设事件A与事件B互为对立，则事件A∩BaA是不可能事件B是可能事件C发生的概率为1D是必然事件3、抛掷3枚均匀对称的硬币，恰好有两枚正面向上的概率是（A）0125，（B）025，（C）0375，（D）054、1已知事件A，B满足PAB（A）04，
PAB
a
，且PA
04
，则PB



（B）05，
（C）06，
（D）07
5、有四条线段，长度分别为1、3、5、7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（a）A025B04C05D0756、已知随机变量XY相互独立，且都服从标准正态分布，X2＋Y2服从b则2A自由度为1的分布B自由度为2的2分布C自由度为1的F分布D自由度为2的F分布
7、掷两颗骰子，设出现点数之和为10，9，8的概率依次为p1p2p3，则（）AC
p1p2p3
BD
p1p2p3p1p2p3
p1p2p3
8、随机变量X服从在区间25上的均匀分布，则X的数学期望EX的值为cA2B3C35D4
f二、填空题（每小题4分，共计16分）9．已知PB
03PAB07
且A与B相互独立，则PA
xXfx2x0

。
0x11x2其它
10．已知连续型随机变量
则
PX15___0875____
11．三个人独立地向一架飞机射击，每个人击中飞机的概率都是04，则飞机被击中的概率为____0784______12．一种动物的体重X是一随机变量，设EX33DX4，10个这种动物的平均体重记作Y，则DY＝___04_____三、解答题（共计52分）13．甲、乙各自同时向一敌机炮击，已知甲击中敌机的概率为06，己击中敌机的概率为05求击中敌机的概率12分
14、设二维随机变量（X，Y）具有概率密度
2efxy0
求分布函数F（xy）
2xy

x0y0其它
f15、已知10件产品中有两件次品，在其中取两次，每次取一件，做不放回抽样。求下列事件的概率：（1）两件都是正品（2）两件都是次品（3）一件是正品，一件是次品（4）第二次取出的是次品（16分）
16、设总体X服从参数为的泊松分布，X1
12
X


是X的简单随机样本，试证：
X
S
2
是的无偏估计。
（12分）
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