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模拟试题一一、填空题（每空3分，共45分）PA∪B
1、已知PA092PB093PBA085则PAB
12、设事件A与B独立，A与B都不发生的概率为，A发生且B不发生的概率与B发生且9
A不发生的概率相等，则A发生的概率为：
；
3、一间宿舍内住有6个同学，求他们之中恰好有4个人的生日在同一个月份的概率：
；没有任何人的生日在同一个月份的概率
Aex4、已知随机变量X的密度函数为：x140x00x2则常数Ax2
；分布函
数Fx
概率P05X1
；，若X；
5、设随机变量XB2，p、YB1，p，若PX159，则p与Y独立，则ZmaxXY的分布律：6、设XB200001YP4且X与Y相互独立，则D2X3YCOV2X3YX7、设X1X2；时，
X5是总体XN01的简单随机样本，则当k
t3；
Y
kX1X2
2X32X4X52
8、设总体XU00为未知参数，X1X2则的矩估计量为：9、设样本X1X2。
X
为其样本，X
1
Xi为样本均值，
i1
X9来自正态总体Na144，计算得样本观察值x10，求参数a的置
；
信度为95的置信区间：
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二、
计算题（35分）
1、12分设连续型随机变量X的密度函数为：
1xx200x2其它
求：1）P2X12；2）YX2的密度函数Yy；3）E2X1；2、12分设随机变量XY的密度函数为
xy
140
yx0x2其他
1）求边缘密度函数XxYy；2）问X与Y是否独立？是否相关？3）计算ZXY的密度函数Zz；3、（11分）设总体X的概率密度函数为：
x1ex0
x0x0

0
X1X2…X
是取自总体X的简单随机样本。1）2）三、求参数的极大似然估计量；验证估计量是否是参数的无偏估计量。
应用题（20分）
1、（10分）设某人从外地赶来参加紧急会议，他乘火车、轮船、汽车或飞机来的概率分别是310，15，110和25。如果他乘飞机来，不会迟到；而乘火车r