画出该三棱锥的直观图，进而算出其最长棱长为3故11B【命题意图】本题考查双曲线定义的相关知识【试题解析】B由双曲线定义可知PF2选D取值范围为
2a2aca，双曲线的离心率，从而33
51故选B3
12A【命题意图】本题是考查函数的性质及零点的相关知识【试题解析】A由题意知
l
x2al
xl
x210，令t，tat10的两根一正一负，由xxx
t
1l
xaa241的图象可知，0，解得ae故选Aex2e
2x2x
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1340【命题意图】本题考查二项展开式系数的算法【试题解析】由x可知含x的项为C5x40x，因此x的系数为40
5332
1413【命题意图】本题考查程序框图的相关知识【试题解析】由输入a91b39，代入程序框图计算可得输出的a的值为1315
4R【命题意图】本题考查球的相关知识a
f【试题解析】设OPt，则ta

RtRt，ta
，代入aa22
S
4R，ta
ta
ata
RtRt1ta
ta
1a24
O
BA
P
又Rt
22
4R2a2a2，即ta
a22

CMD

2
为偶16【命题意图】本题考查数列通项公式的算法a
22
1
为奇2
Q

2
为偶2【试题解析】由题意可知a
2
1
为奇2
三、解答题17本小题满分12分【命题意图】本题考查解三角形的基本方法
1cbcsi
Ab2si
A，可知c2b，即22b233（2）由角平分线定理可知，BD，CD，33
【试题解析】（1）S在△ABC中，cosB
（6分）
4b24b23b233，在△ABD中，cosB22b32322b
4
4
3444b222即4b3b（12分）33，则b122b32322b318本小题满分12分【命题意图】本小题主要考查学生对抽样的理解，以及分布列的相关知识，同时利用统计学中的决策方案考查学生的数据处理能力【试题解析】解：（1）9个芒果中，质量在250300和300350内的分别有6个和3个
则X的可能取值为0123
321C620C6C345，PX1，PX033C984C984123C6C318C31PX23，PX33C984C984所以X的分布列为X012
3
P
2084
4584
1884
184
（6分）
X的数学期望EX0
（2）方案A：
2045181r