xx
（1）求证：函数fx有唯一零点；
1kx恒成立求实数k的取值范围（2）若对任意x0，xel
x…
x
（二）选考题：共10分请考生在22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题记分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程选讲已知曲线C1的参数方程为
x2cos（为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半ysi

轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为si
24cos（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）若过点F10的直线l与C1交于AB两点，与C2交于MN两点，求23（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数fx2x33x61求fx2的解集；2若fx的最小值为T正数ab满足ab
FAFB的取值范围FMFN
1，求证：ab≤T2
长春市普通高中2018届高三质量监测（二）
f数学（理科）试题参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1A【命题意图】本题考查集合的运算【试题解析】AAx1x2Bx2x0A2B【命题意图】本题考查复数的分类【试题解析】Bm3故选B3C【命题意图】本题考查含有一个量词的命题的否定【试题解析】C由含有一个量词的命题的否定故选C4A【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算故选B1A0
【试题解析】A由题意知，a2b33，所以a2b32故选A5C【命题意图】本题主要考查等比数列知识【试题解析】C由a6a56a4得q2q60，解得q2，从而a5a223166C【命题意图】本题主要考查线性规划的相关知识【试题解析】C根据可行域，当M取22时，直线MN的斜率最大为3故选C7D【命题意图】本题考查椭圆的定义的应用【试题解析】D由题意知ABF1的周长为8，面积为3，由内切圆的性质可知，其半径为8C【命题意图】本题考查三角函数的图象及性质【试题解析】C由题意可知故选C
3故选D4
f2si

5552si
2故选C362
由直线yx与曲线y
1
55，，故fx2si
2x66
9B【命题意图】本题主要考查定积分及几何概型的综合应用【试题解析】B
1
x围成区域的面积为
12311xxdxx2x2，从而所求概率为故选B063260
10D【命题意图】本题主要考查三视图问题【试题解析】D可在正方体中r