国人马蒂生指出，中国的这一解法与西方１９世纪高斯《算术探究》中关于一次同余式组的解法完全一致。从此，中国古代数学的这一创造逐渐受到世界学者的瞩目，并在西方数学史著作中正式被称为“中国剩余定理”。
孙子剩余定理正文
中国南北朝时期（5～6世纪）著名的著作《孙子算经》中“物不知数”问题所阐述的
f定理。物不知数问题的原题是：“今有物，不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”这属于数论的一次同余方程组问题。用现代数学符号可表为求下列同余方程的整数解：
式中
《孙子算经》中使用一种适合解一般的一次同余方程组的方法，求得此特殊问题的最小整数解N23。解题步骤是：选定5×7的一个倍数，被3除余1，即70；选定3×7的一个倍数，被5除余1，即21；选定3×5的一个倍数，被7除余1，即15。然后按下式计算
式中105为357的最小公倍数，p为适当选取的整数使得0＜N≤105，这里取p2。
上述问题和解法，可直接推广为定理：设α1α2…α
两两互素，
则
1有整数解且对模M是惟一的。若记最小正整数解为N则
式中kj满足
。p为适当选取的整数使得N≤M。“物不知数”问题在欧洲是一个知名的问题，CF高斯于19世纪初给出了它的一般性定理。因此国际上称上述《孙子算经》中的问题为孙子剩余定理或中国剩余定理。
《孙子算经》没有给出求kj的具体算法。宋代秦九韶在《数书九章》中第一次详细地、完整地阐述了求解一次同余方程组的算法，他称做“大衍总数术”，其中包括求kj的一种机械化算法──大衍求一术。
秦九韶称αj为“定数”，kj为“乘率”由中屡减αj所得的余数Gjαj为“奇数”。“大衍求一术云：置奇右上，定居右下立天元一于左上图1。先以右上除右下，所得商数与左上一相生即相乘入左下。然后乃以右行上下以少除多，递互除之，所得商数随即递互累乘归左行上下，须使右上末后奇一而止。乃验左上所得，以为乘率。”秦九韶在例题中曾以Gj3αj4为例，列出求kj的算草布式：
f此时右上余1，故左上即为乘率kj3。秦九韶还在历史上首次提出了当α1α2…α
并非两两互素时求解1的方法。他设
计了“两两连环求等约奇弗约偶”，