12
DL


D21
D22
D13
D23

D31D32D33
将Li组成函数：XAL1A0YBL2B0ZCL3C0
式中，A、B、C为系数阵，A0、B0、C0为常数阵，若令向量
7
fX
W


Y

Z
试求协方差阵DW。
28、设有观测值向量3L1L1，L2，L3T，其协方差阵为：
612
DL


1
4
1

212
试求函数FL13L22L3的方差。
29
设有观测量值向量3L1L1，L2，L3T及其函数为
L1L1
3
，L2L2
3
，L3
L3
3
，式
中，
L1L3L2。若令L
L1
L2
L3
T，
2

DL

2


2
试求L的方差阵DL。
30、在高级水准点A，B间（其高程无误差）进行水准测量，如图22。路线长为S12km，
S26km，S34km，设每里观测高差的中误差为km10mm。试求将闭合差ω
HBHAh1h2h3，按距离成比例分配后P1至P2点间高差的中误差。
1A
2
P2
3
B
P1
31、已知独立观测值L1，L2的中误差均为σ，试求函数X2L15，YL22L2，ZXY的中误差σX，σy，σZ。32、设有随机向量
YAX
ZBY
HCYGZ
其中，A，B，C，G为常量矩阵，已知DX，试求DY，DYX，DYZ，DZ，DZH，DH。
33、已知观测值向量
L
21
L1，L2T
的协因数阵为：
8
f试求其函数
Y

Y1
Y2


12
21QL12
11
L的协因数阵
QY。
34、已知观测值向量度2L1L1，L2T的协因数阵为：12
QL21
试求函数：
11
21
Y
21

2
1
L
Z
21

1
1
LW21

2Y

Z
的协因数阵QY，QYZ，QZ，QYW，QZW，QW。
38、已知同精度独立观测值
L
1
的权阵为：
p

P
p




p
试求算术平均值XL
的权PX。其中，LL1L2…L
。39、已知不等精度独立观测值Li的权为pi（I1，2，…
）试求带权平均值YPLP的权PY。其中，Pp1p2…p
。40、已知随机量X1，X2的函数及其协因数阵为：YKX1，ZFX2，
QX

QX1QX2X
1
QX1X2
QX2
，试求协因数阵
QYZ
及
QZX1。
二、广义传播律的记忆规则41、设有线性函数ZF1XF2YF0，试用广义传播律的记忆规则求协方差阵DZ。42、设有两个函数：
ZF1XF2YF0HAXBYC0已知QX，QXY，QY，试用协因数传播律的记忆规则求QZH及QZX。
9
f43、已知相关观测值向量
X
W

Y

的协因数阵为：
Z
QXQXYQXZ
QWQYX
QY
QYZ

QZXQZYQZ
试用广义传播的记忆规则求函数HF1XF2YF3Z的协因数阵QH及QHX。
44、r