1
3

又知L1的协因数Q1132，试求观测值的权阵PL及权P1P2。
16、已知相关观测值2L1的方差阵：
21
PL1
2

及单位权方差σ022，试求方差阵DL。
17、已知观测向量2L1L1，L2T，已知其权阵的协方差阵及协因数阵为：
21
DL1
3

求单位权方差σ02。
62
QL2
4

四、随机向量组中各随机向量的权阵及协因数阵的计算
X
Y18、设有向量Z21
3111
其中，X21
X1

X
2

，已知权阵Pz为：
201
PZ


0
21
112
试求PxPY及权Px1Px2Py。
19、若令Z
X
11
Y
21

，其中Y
Y1Y2

，已知权阵
Pz
为：
5
f201
PZ


0
21
112
试求PxPY及PY1PY2。
20、已知观测值向量
L
31
的权阵为：
521
PL

18

2
4
2
125
（1）试问这三个观测值中有无不相关的观测值，指出哪些是不相关的观测值；
（2）设以L1，L2组成观测向量L21
L1

L2

，试写出它的权阵
PL′及权
P3。
21、设已知
XY21


XX
12
，

21
Y1Y2

，Z
110
PZ

10
20
02

0
01

YX，权阵
Pz
为：
0013
试求权阵Px及Py。
22、设有观测向量
Z

X
21
Y
21

，其中，X
X1，Y

X
2

Y1Y2

，已知协因数阵
Qz
为：
2111
QZ

11
21
12
11
1113
试求协因数阵QxQy及权阵PxPy。
第二节广义传播律
一、线性函数的广义传播律23、在测站A上以等精度观则了三个方向得观测值L1L2L3见图21，其方差均为σ2试求角度α，β和γ的方差及协方差。
6
fL2L1L3
α
βγ
24、设有观测值向量L的协方差阵为：
31
602
DL


0
4
1

212
（1）试计算线性函数：XL13L22L3及Y1005L1L23L34的方差σX2、σY2及协
方差σXY；
（2）设单位权方差σ022，试问函数φ12L1L2与φ245L26L3是否相关。
25、设有独立观测值L1和L2，其中误差为σ1±23cm，σ2±17cm，是求它们的和
数与差数的方差及协方差。
26、
已知观测向量
L
1
及其协方差阵
DL，试求函数
XAL，YBX
的协方差阵
DXL，DYL，
及DXY。
27、
已知观测值向量L1L2L3及其协方差阵为：
11
21
31
D11Dr