权方差σ02325，试求协因数阵QL。与协方差阵DL。
3、已知观测值L1与L2的协因数与互协因数Q11017908Q22016123Q12Q2101321
试写出出其协因数阵QL。
4、已知测站点坐标X和Y的中误差分别为σx±40cmσy±30cm。
z（1）若已知X和Y
与Y的相关系数ρxy；
的协方差σxy90cm2，试写出出向量
21

xy的方差阵
DZ和
X
（2）若已知相关系数ρxy050试求x和y的协方差σxy和方差阵DZ；
（3）设单位权方差为σ029cm2，求以上两种情况下的协因数阵与权阵。
5、设测站点的平面位置由角度θ和距离S给出已知其中误差±20″σS±010
相关系数ρ050。
（1）试求向量
Z
S
的协方差阵
DZ
（2）权方差σ0200010m2试求向量Z的协因数阵Qz和权阵Pz。
6、设某点平面位置由极坐标r和θ给出，其中，r为边长，θ为角度，已知方差σr200001m2
σθ24125协方差σrθ00371m″2（1）试求DY；
令Y
r

。
（2）若取σ0200001m2时，求QY；
（3）若取σ024125″2时求QY。
3
f二、协方差估值的计算
7、设有两组观测值Xi与YiI12…9的真误差分别为△Xi251535352505552525△Yi307000302000308000
设每组内的观测值勤均为同精度独立观测值勤试求两组观测值勤的中误差与协方差估值。8、在某测站上观测三个方向各5测回，得观测值L1iL2iL3iI12345如下：
L1°′″
L2°′″
L3°′″
201030
611819
1250842
201029
611817
1250840
201032
611816
1250841
201033
611821
1250839
201029
611820
1250838
试求观测值L1，L2，L3的方差与其各协方差的估值。
L9、设L1，L2…L
1
V
1
V1V2
…V
T
L
Z

V

X
XX1X2XtT若令
试写出方差阵Dz及互协方差阵DvX。
10、已知相关观测值2L1L1，L2T的权阵为：
52
PL2
5

试求权PL1与PL2。
11、已知独立观测值LL1，L2T的方差阵
160
DL


0
8
及单位权方差σ022试求权阵PL及权P1P2。
12、设有相关观测值XX1，X2T，已知其权阵
42PX23
4
f及单位权方差σ021，试求X的方差阵及观测值的权P1P2。
13、已知相关观测值L的协因数阵21
81
QL1
4

试求权阵PL及权P1P2。
14、已知相关观测值
L
21
的方差阵
31
DL1
2

及单位权方差σ022，试求权阵PL及权P1和P2。
15、已知相关观测值2L1的方差阵
21
DLr