多人相遇和追及问题
教学目标
1能够将学过的简单相遇和追及问题进行综合运用2根据题意能够画出多人相遇和追及的示意图3能将复杂的多人相遇问题转化多个简单相遇和追及环节进行解题。
知识精讲
二是多人相遇追及问题，即在同一直线上，3个或3个以上的对象之间的相遇追及问题。所有行程问题都是围绕“路程速度”这一条基本关系式展开的，比如我们遇到的两大典型行程题相遇问题和追及问题的本质也是这三个量之间的关系转化．由此还可以得到如下两条关系式：路程和速度和相遇；路程差速度差追及；多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这两条公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．
板块一、多人从两端出发相遇、追及
【例1】（难度级别※※）有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米．现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇那么，东、西两村之间的距离是多少米【解析】甲、丙6分钟相遇的路程：1007561050米；甲、乙相遇的时间为：10508075210分钟；东、西两村之间的距离为：1008021037800米
【巩固】一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？400（450250）2分钟．【解析】【例2】（难度级别※※）2009年四中入学测试题在公路上，汽车A、B、C分别以80kmh，70kmh，50kmh的速度匀速行驶，若汽车A从甲站开往乙站的同时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇，求甲、乙两站相距多少km？【解析】汽车A在与汽车B相遇时，汽车A与汽车C的距离为：80502260千米，此时汽车B与汽车C的距离也是260千米，说明这三辆车已经出发了260705013小时，那么甲、乙两站的距离为：8070131950千米．
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f【巩固】（难度等级※※）甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米，甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后15分又遇到丙．求A，B两地的距离．【解析】甲遇到乙后15分钟，甲遇到了丙，所以遇到乙的时候，甲和丙之间的距离为：（60＋40）×15＝1500（米），而乙丙之间拉开这么大的距离一共要1500÷（5040）r