．BF3x2即．………………………………………………4分5x3解得x2．∴BF3．…………………………………………………5分
AOHCDFE
图②
B
22解：（1）如图……………………………………………………1分
8
f（2）y
4x4；……………………………………………………………………………………………………3分5
（3）当点P在线段CB的延长线上时，（2）中结论仍然成立理由如下：过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴分别交于点M、N，则四边形ONPM为平行四边形且PNx，PM－y．y∴OMx，BM5－x．C∵PM∥OC，∴△PMB∽△COB．…………4分
PMBM，OCOBOyx5N即454∴yx4……………………………………………………………………5分5
∴五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）1；………………………………………………………………………………1分（2）∵OPm，MN－m23m－－m22mm，∴OPMN．…………………………………………………………………………2分①当0＜m＜2时，∵PM－m22mPN－m23m．∴若PMOPMN，有－m22mm，解得m0，m1（舍）．
MBxP（x，y）
……………3分
若PNOPMN，有－m23mm，解得m0（舍），m2（舍）．……………4分②当2＜m＜3时，不存在符合条件的m值．……………………………………5分③当m＞3时，∵PMm2－2mPNm2－3m．∴若PMOPMN，有m2－2mm，解得m0（舍），m3（舍）．……………6分若PNOPMN，有m2－3mm，解得m0（舍），m4．…………………7分综上，当m1或m4，这四条线段中恰有三条线段相等．
24解：（1）△CDF是等腰直角三角形．………………1分证明：∵∠ABC90°，AF⊥AB，∴∠FAD∠DBC．∵ADBC，AFBD，
9
F
A
2B3
1
C
f∴△FAD≌△DBC．∴FDDC．…………………………………………2分∠1∠2．∵∠1∠390°，∴∠2∠390°．即∠CDF90°．……………………………………3分
∴△CDF是等腰直角三角形．（2）过点A作AF⊥AB，并截取AFBD，连接DF、CF．…………………………4分∵∠ABC90°，AF⊥AB，∴∠FAD∠DBC．∵ADBC，AFBD，∴△FAD≌△DBC．∴FDDC，∠1∠2．∵∠1∠390°，∴∠2∠390°．即∠CDF90°．∴△CDF是等腰直角三角形．………………………………………………………5分∴∠FCD∠APD45°．∴FC∥AE．∵∠ABC90°，AF⊥AB，∴AF∥CE．∴四边形AFCE是平行四边形．…………………………………………………6分∴AFCE．r