…………………………………………………………3分xy
∵x－5y0，∴x5y．…………………………………………………………………4分∴原式
5y3y2．…………………………………………………………5分5yy
…………………1分
6
17解：设一支康乃馨的价格是x元，一支百合的价格是y元．
f根据题意，得
ì3x2y34í2x3y36ìx6y8
……………………………………………3分
解得í
……………………………………………………4分
答：一支康乃馨的价格是6元，一支百合的价格是8元．……………………5分18解：（1）根据题意，得Δ≥0．………………………………………………………………………1分
（6）－4×3（1－k）≥0．即
解得k≥－2．………………………………………………………………2分∵k为负整数，∴k－1，－2．………………………………………………………………3分（2）当k－1时，不符合题意，舍去；…………………………………………4分当k－2时，符合题意，此时方程的根为x1x21．……………………5分四、解答题（本题共20分，题每小题5分）19．解：（1）在Rt△ABC中，∵AB43，∠B60°，∴ACABsi
60°6．…………………………2分（2）作DE⊥AC于点E，∵∠DAB90°，∠BAC30°，∴∠DAE60°，∵AD2，∴DE3．…………………………3分AE1．∵AC6，∴CE5……………………………4分∴在Rt△DEC中，CD
2
DE2CE2．
∴CD27．………………………5分20解：（1）145，34；………………………………………………………………2分（2）①
818529495610794（分）；………………………4分12467467102（人）………………………………………………5分②120×20
估计在报名的学生中有102人得分不少于9分．
21（1）证明如图①，连接AD．∵E是BD的中点，
7
AOCB
D
F
f∴DEBE．∴∠DAE∠EAB．∵∠C2∠EAB，∴∠C∠BAD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB∠ADC90°．∴∠C∠CAD90°．∴∠BAD∠CAD90°．即BA⊥AC．∴AC是⊙O的切线．………………………2分（2）解：如图②，过点F做FH⊥AB于点H．∵AD⊥BD，∠DAE∠EAB，∴FHFD，且FH∥AC．在Rt△ADC中，2∵cosC，AC6，3∴CD4．…………………………………………………3分同理，在Rt△BAC中，可求得BC9．∴BD5．设DFx，则FHx，BF5－x．∵FH∥AC，∴∠BFH∠C．FH2∴cosBFHr