解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23．在平面直角坐标系xOy中，点Pm，0为x轴正半轴上的一点，过点P做x轴的垂线，分别交抛物线yx22x和yx23x于点M，N．（1）当m
1MN时，_____；2PM
y
NM
（2）如果点P不在这两条抛物线中的任何一条上．当四条线段OP，PM，．PN，MN中恰好有三条线段相等时，求m的值．
OP
x
4
f24已知∠ABC90°，D是直线AB上的点，ADBC．（1）如图1，过点A作AF⊥AB，并截取AFBD，连接DC、DF、CF，判断△CDF的形状并证明；（2）如图2，E是直线BC上的一点，直线AE、CD相交于点P，且∠APD45°，求证BDCE．
F
A
APB
BCD
图1
C
E
D
图2
25．如图，在平面直角坐标系中xOy，二次函数yax22ax3的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，AB4，动点P从B点出发，沿x轴负方向以每秒1个单位长度的速度移动．过P点作PQ垂直于直线BC，垂足为Q．设P点移动的时间为t秒（t＞0），△BPQ与△ABC重叠部分的面积为S．（1）求这个二次函数的关系式；（2）求S与t的函数关系式；（3）将△BPQ绕点P逆时针旋转90°，当旋转后的△BPQ与二次函数的图象有公共点时，求t的取值范围（直接写出结果）．
y
C
A
O
B
x
5
f数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题（本题共32分，每小题4分）1．D2．A3．C4．C5．B6．B二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．－110．答案不唯一，如平行四边形11．237．D8．C
20146
12．12，
2212，14（第1、2每个空各1分，第3个空2分）22
三、解答题（本题共30分，每小题5分）13证明：∵AECF，∴AEEFCFEF．即AFCE．……………………1分∵AD∥BC，∴∠A∠C．……………………2分又∵ADBC，……………………3分∴△ADF≌△CBE．……………4分∴DFBE．………………………5分14解：原式5
31
132
33
…………………………………………
4分5分
112
……………………………………………………………………
15解：将方程整理，得
x3310．x2x2
去分母，得x－33x－20．……………………………………………2分解得x1．……………………………………………3分经检验x1是原分式方程的解．………………………………………………4分∴原分式方程的解为x1．…………………………………………………………5分16解：原式
xyxyx3yxy2xy

……………………………………………2分
x3y．r