时,上述方程有三个相等实数根x0,
∴fx与x轴的交点坐标为00;
③当t0时,上述方程的解为x10x233t,
∴fx与x轴的交点坐标分别为:003t03t0.
(6分)
(少一种情况扣1分)(Ⅱ)fxx33tx,∴fx3x2tx01,①t≤0时fx≥0则在01上fx为增函数
f故Ftf113t,
(8分)
②t0时则在01上fx3xtxt,令fx0则x1tx2t,令fx0则xt或xt,令fx0则txt.
x
fx
t
t
t
t
t
t
0极大值
0极小值
fx
又∵x01,
1∴当≤3t即t≥时Ftf00,131当3t1即0t时Ftf113t.3
113tt3综上所述,Ft0t≥13
19.(本小题满分12分)
(10分)
(11分)
(12分)
12x32x12x32x3cos解:(Ⅰ)fxsi
1cossi
23232323232xπsi
332
(3分)
2xππ3kπ2xπ1即由si
kπkZ得xπkZ,3322433
即其图象对称轴的方程x(Ⅱ)由已知b2ac,
3kππkZ.24
(6分)
a2c2b2a2c2ac2acac1≥2ac2ac2ac21π∴≤cosx10x≤23cosx
fπ2xπ5π∵≤3339π2xπ∴si
si
≤1333
(9分)
332xπ∴3si
≤12332
3即fx的值域为312
(10分)
3π综上所述,x0,fx的值域为31.(12分)23
20.(本小题满分12分)解:ξ的所有可能取值有0,1,2,3,
P0
2C2C862884422C5C1010452252C1C8C2C1C142861610444228222C5C10C5C101045104522522C1C1C1C4C241661354822222C5C10Cr