（4分）已知ta
θ2，则si
θsi
θcosθcosθ．
14．（4分）设向量
，
，则向量在向量方向上的投影为．
15．（4分）已知函数f（x）满足：x≥4，则f（x）2；当x＜4时f（x）f（x1），则f（2log．
x
3）
16．（4分）点集（x，y）x1y2的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是．
三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）从一批草莓中，随机抽取
个，其重量（单位：克）的频率分布表如下：分组（重量）19．（12分）设a
是等差数列，b
是各项都为正数的等比数列，且a1b11，a3b39，a5b525．（Ⅰ）求a
，b
的通项公式；（Ⅱ）求数列的前
项和S
．
20．（12分）如图，梯形ABCD中，CE⊥AD于E，BF⊥AD于F，且AFBFBC1，DE，现将△ABF，△CDE分别沿BF与CE翻折，使点A与点D重合．（Ⅰ）设面ABF与面CDE相交于直线l，求证：l∥CE；（Ⅱ）试类比求解三角形的内切圆（与三角形各边都相切）半径的方法，求出四棱锥ABCEF的内切球（与四棱锥各个面都相切）的半径．
21．（12分）设P是圆xya（a＞0）上的动点，点D是点P在x轴上的投影，M为PD上一点，且（a＞b＞0）．
2
2
2
（Ⅰ）求证：点M的轨迹Γ是椭圆；
3
f（Ⅱ）设（Ⅰ）中椭圆Γ的左焦点为F，过F点的直线l交椭圆于A，B两点，C为线段AB的中点，当三角形CFO（O为坐标原点）的面积最大时，求直线l的方程．
22．（14分）已知函数
，
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间，并判断是否有极值；（Ⅱ）若对任意的x＞1，恒有l
（x1）k1≤kx成立，求k的取值范围；（Ⅲ）证明：（
∈N，
≥2）．
福建省泉州五中2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A1，3，zi，i为虚数单位，B4，A∪BA，则复数z（）A．2iB．2iC．4iD．4i考点：并集及其运算．专题：计算题．分析：根据A∪BA，得到zi4，即可求出z的值．解答：解：∵集合A1，3，zi，B4，A∪BA∴zi4，解得：z4i．故选C点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．（5分）有编号为1，2，，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验．下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
4
f考点：r