福建省泉州五中2015届高考数学模拟试卷（文科）（5月份）
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A1，3，zi，i为虚数单位，B4，A∪BA，则复数z（）A．2iB．2iC．4iD．4i2．（5分）有编号为1，2，，700的产品，现需从中抽取所有编号能被7整除的产品作为样品进行检验．下面是四位同学设计的程序框图，其中正确的是（）
A．
B．
C．
D．
3．（5分）设x，y满足约束条件
，则z3xy的最大值为（）
A．5
B．3
C．7
D．8
4．（5分）某班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示．若A高校某专业对视力的要求在11以上，则该班学生中能报A高校该专业的人数为（）
A．10
B．20
x
C．8
D．16
5．（5分）函数f（x）ex2的零点所在的区间是（）A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，3）
1
f6．（5分）已知圆C与直线xy0及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为（）222222A．（x1）（y1）2B．（x1）（y1）2C．（x1）（y1）222D．（x1）（y1）27．（5分）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）若a＞0，b＞0，且a2b20，则ab的最大值为（）A．B．1C．2D．4
9．（5分）设函数f（x）x2xm，m∈R．若在区间上随机取一个数x，f（x）＜0的概率为，则m的值为（）A．2B．2C．3D．3
2
10．（5分）已知△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．若a2bcosA，Bc1，则△ABC的面积等于（）A．B．C．D．
，
11．（5分）过双曲线
的左焦点F（c，0）（c＞0）作圆xya的
2
2
2
切线，切点为E，延长FE交抛物线y4cx于点P．若为（）A．B．C．D．
2
，则双曲线的离心率
12．（5分）对于函数f（x），若存在区间A，使得yyf（x），x∈AA，则称函数f（x）为“可等域函数”，区间A为函数f（x）的一个“可等域区间”．给出下列4个函数：①f（x）si
（
2
x）；
②f（x）2x1；x③f（x）12；④f（x）log2（2x2）．其中存在唯一“可等域区间”的“可等域函数”为（）A．①②③B．②③C．①③
D．②③④
2
f二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．2213．r