是牧场上原有的草。由此得出,牧场上原有草(l05)×20=100(份)或(155)×10=100(份)。现在已经知道原有草100份,每天新长出草5份。当有25头牛时,其中的5头专吃新
f长出来的草,剩下的20头吃原有的草,吃完需100÷20=5(天)。所以,这片草地可供25头牛吃5天。在例1的解法中要注意三点:(1)每天新长出的草量是通过已知的两种不同情况吃掉的总草量的差及吃的天数的差
计算出来的。(2)在已知的两种情况中,任选一种,假定其中几头牛专吃新长出的草,由剩下的牛
吃原有的草,根据吃的天数可以计算出原有的草量。(3)在所求的问题中,让几头牛专吃新长出的草,其余的牛吃原有的草,根据原有的
草量可以计算出能吃几天。
例2一个水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管,等水池存了一些水后,再打开出水管。如果同时打开2个出水管,那么8分钟后水池空;如果同时打开3个出水管,那么5分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟?分析:虽然表面上没有“牛吃草”,但因为总的水量在均匀变化,“水”相当于“草”进水管进的水相当于新长出的草,出水管排的水相当于牛在吃草,所以也是牛吃草问题,解法自然也与例1相似。
出水管所排出的水可以分为两部分:一部分是出水管打开之前原有的水量,另一部分是开始排水至排空这段时间内进水管放进的水。因为原有的水量是不变的,所以可以从比较两次排水所用的时间及排水量入手解决问题。
设出水管每分钟排出水池的水为1份,则2个出水管8分钟所排的水是2×8=16(份),3个出水管5分钟所排的水是3×5=15(份),这两次排出的水量都包括原有水量和从开始排水至排空这段时间内的进水量。两者相减就是在853(分)内所放进的水量,所以每分钟的进水量是1615313份假设让13个出水管专门排进水管新进得水两相抵消其余得出水管排原有得水可以求出原有水得水量为213×8403份或313×5403份解设出水管每分钟排出得水为1份每分钟进水量2×83×58513份进水管提前开了213×8÷1340分答:出水管比进水管晚开40分钟。
f例3由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天。照此计算,可供多少头牛吃10天?
分析与解:与例1不同的是,不仅没有新长出的草,而且原有的草还在减少。但是,我们同样可以利用例1的方法,求出每天减少的草量和原有的草量。
设1头牛1天吃的草为1r