fxsi
ωxω00≤≤π是R上的偶函数，其图象关于点
M3π0对称，求和ω的值。4
题型4：三角函数综合应用例4、求下列函数的定义域
1y1ta
x12si
x2ysi
cosx
3y
lgta
x12cosx1

例5、求下列函数的值域
1y32cos2xx∈R2ycos2x2si
x2x∈R
3y
2cosx2cosx
例6若fx12a2acosxsi
x的最小值为ga，
2
（1）求ga的表达式；
（2）求使ga1的a的值，并求当a取此值时fx的最大值。
4
f能力检测题
1．（2007年福建）．已知函数fxsi
ωx

πω0的最小正周期为π，则该函数的图象（）3
πππ对称C．关于点，对称D．关于直线x对称0434
的是（）
A．关于点，对称B．关于直线x02．（2007年江苏卷1）．下列函数中，周期为A．ysi

π3

π
2
x2
B．ysi
2x
C．ycos
x4
D．ycos4x
3．（07年山东卷文4）．要得到函数ysi
x的图象，只需将函数ycosx

π的图象（3
）
A．向右平移
πππ个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位633
m44m
D．向左平移
π个单位6
4．如果cosx
有意义，则m的取值范围是
5．2007年江西卷文2）（．函数y5ta
2x1的最小正周期为6．要得到ysi

xxπ的图象，只需将函数ycos的图象224
7．对于函数yAsi
ωx，ω均为不等于0的常数，有下列说法：A
①最大值为A；②最小正周期为④由2kπ
2π
ω
；③在0π至少有一个x，使得y0；
π
2
≤ωx≤2kπ
π
2
k∈Z解得x的区间范围即为原函数的单调增区间。其中正确的说法是
8．函数yta
2x
π
4
的单调增区间为
2
9．已知x∈2π0且2si
xcosx10求角x的集合10．函数ysi
x1π的单调递增区间是2
2

．．
函数fxx∈R是奇函数，且当x≥0时，fxxsi
x，则当x0时，fx等于11．
12如果α、β、γ均为锐角，si
α13函数y
13，ta
β2，cosγ，αβγ从小到大的顺序为则34
log21ta
x25x2
的定义域是
14．07年浙江卷理2）若函数fx2si
ωx，x∈R（其中ω0，（
且f0
π）的最小正周期是π，2
3，则
5
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