值域、周期，判断奇偶性，求单调区间，利用单调性比较大小，图象的平移和伸缩，图象的对称轴和对称中心，利用图象解题，根据图象求解析式，已知三角函数值求角。二基础练习
1π1．函数y2si
x的最小正周期T23
2．函数ysi

．若函数yta
2ax
x的最小正周期是2
π
3
的最小正周期是
π
2
则a____
3．函数y2si

π
6
2xx∈0π为增函数的区间是
4．函数y2cosx
ππ
2≤x≤π的最小值是363
5．将函数ycosx的图像作怎样的变换可以得到函数y2cos2x
π
4
的图像？
6．已知简谐运动fx2si

ππ1x的图象经过点0，，则该简谐运动的最小正周期T和23
初相分别为
7已知ata
1bta
2cta
3则abc的大小关系为______8．给出下列命题：①存在实数x，使si
xcosx1成立；
5π2x是偶函数；2π5π③直线x是函数ysi
2x的图象的一条对称轴；84④若α和β都是第一象限角，且αβ，则ta
αta
β．
②函数ysi
⑤fx3si
2x
π
3其中结论是正确的序号是三、例题分析：题型1：三角函数图像变换
x∈R的图象关于点
0对称；6（把你认为是真命题的序号都填上）．
π
例1、变为了得到函数ysi
x的图象，可以将函数y2
π
6
1cosx的图象怎样变换？2
2
f式1：将函数ysi
x的图象上各点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得图象上所有点向左平移
π
3
个单位，所得图象的解析式是

题型2：三角函数图像性质例2、已知函数ylog12si
x
2
π
4

⑴求它的定义域和值域；
⑵求它的单调区间；⑶判断它的奇偶性；⑷判断它的周期性
变式1：求函数y
34πsi
2πx的最大、最小值以及达到最大小值时x的值的集合．；23
变式2：函数y2si
x的单调增区间是
题型3：图像性质的简单应用例3、已知函数fxAsi
ωxθA0ω0θ
（1）求函数yfx的解析式；
3的图象与y轴交于点0，它在y轴右22侧的第一个最大值点和最小值点分别为x03，x02π3，

π
（2）用“五点法”作出此函数在一个周期内的图象，并说明它是由函数ysi
x的图象依次经过哪些变换而得到的。
3
f变式1：如图，某地一天从6时至14时的温度变化曲线近似满足函数yAsi
（ωx＋）＋b（Ⅰ）求这段时间的最大温差；（Ⅱ）写出这段曲线的函数解析式．变式2：已知函数r