二次函数L2与二次函数L1有关图象的两条相同的性质；②若直线y8k与抛物线L2交于E、F两点，问线段EF的长度是否发生变化？如果不会，请求出EF的长度；如果会，请说明理由．
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f13．（2012绵阳）如图1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数yaxxc的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（3，0），M（0，1）．已知AMBC．（1）求二次函数的解析式；（2）证明：在抛物线F上存在点D，使A、B、C、D四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线BD的解析式；（3）在（2）的条件下，设直线l过D且分别交直线BA、BC于不同的P、Q两点，AC、BD相交于N．①若直线l⊥BD，如图1，试求的值；
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②若l为满足条件的任意直线．如图2．①中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例．
14．（2012娄底）已知二次函数yx（m2）x2m的图象与x轴交于点A（x1，0）和点B（x2，0）1＜x2，，x与y轴交于点C，且满足．
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（1）求这个二次函数的解析式；（2）探究：在直线yx3上是否存在一点P，使四边形PACB为平行四边形？如果有，求出点P的坐标；如果没有，请说明理由．
15．（2012聊城）某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y2x100．（利润售价制造成本）（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，厂商每月能获得350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？
f答案与评分标准
1解：（1）∵正方形OABC的边长为2，∴点B、C的坐标分别为（2，2）（0，2），，∴，
解得
，
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∴二次函数的解析式为yxx2；（2）令y0，则xx20，整理得，x2x30，解得x11，x23，∴二次函数与x轴的交点坐标为（1，0）（3，0），∴当y＞0时，x的取值范围是1＜x＜3．2．解：（1）描点图所示：（画图基本准确均给分）；
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（2）由散点图可知该函数为二次函数设二次函数的解析式为：satbtc，∵抛物线经过点（0，0），∴c0，又由点（02，28）（1，10）可得：，解得：a5，b15；∴二次函数的解析式为：s5t1r