物块m由静止开始沿木块的斜面下滑受重力弹力摩擦力在这三个恒力的作用下做匀加速直线运动由运动学公式可以求出下滑的加速度物块m是处于不平衡状态说明木块M一定受到地面给它的摩察力其大小方向可根据力的平衡条件求解此题也可以将物块m木块M视为一个整体根据系统的牛顿第二定律求解
由运动学公式得物块m沿斜面下滑的加速度a
2v2v0v2142tt07ms22s2s2×14
以m和M为研究对象受力如图17甲所示由系统的牛顿第二定律可解得地面对木块M的摩擦力为fmacosθ061N方向水平向左例7有一轻质木板AB长为LA端用铰链固定在竖直墙上另一端用水平轻绳CB拉住板上依次放着ABC三个圆柱体半径均为r重均为G木板与墙的夹角为θ如图18所示不计一切摩擦求BC绳上的张力解析解析以木板为研究对象木板处于力矩平衡状态若分别以圆柱体ABC为研究对象求ABC对木板的压力非常麻烦且容易出错若将ABC整体作为研究对象则会使问题简单化
f以ABC整体为研究对象整体受到重力3G木板其中重力的方向竖直向下的支持力F和墙对整体的支持力FN如图18甲所示合重力经过圆柱B的轴心墙的支持力FN垂直于墙面并经过圆柱C的轴心木板给的支持力F垂直于木板由于整体处于平衡状态此三力不平行必共点即木板给的支持力F必然过合重力墙的支持力FN的交点根据共点力平衡的条件∑F0可得F由几何关系可求出F的力臂L2rsi
2θ
3Gsi
θ
图18乙
rrcotθsi
θ
以木板为研究对象受力如图18乙所示选A点为转轴根据力矩平衡条件∑M0有FLTLcosθ即
3Gr2si
2θ1cotθsi
θTLcosθsi
θ3Gr1cosθ2ta
θ2Lsi
θcosθ
解得绳CB的张力T
例8质量为10kg的小球从高20m处自由下落到软垫上反弹后上升的最大高度为50m小球与软垫接触的时间为10s在接触时间内小球受合力的冲量大小为空气阻力不计取g10ms2B20NsC30NsD40NsA10Ns解析解析小球从静止释放后经下落接触软垫反弹上升三个过程后到达最高点动量没有变化初末动量均为零如图19所示这时不要分开过程求解而是要把小球运动的三个过程作为一个整体来求解设小球与软垫接触时间内小球受到合力的冲量大小为I下落高度为H1下落时间为t1接触反弹上升的高度为H2上升的时间为t2则以竖直向上为正方向根据动量定理得图19mgt1Imgt20而t1
2H22H1t2gg
故Im2gH12gH230Ns答案C例9总质量为M的r