3。。。。。。。。。。。。8分2m15
综上，m的取值范围为m3。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。10分18．（本小题满分12分）已知幂函数fx的图象经过点2．（Ⅰ）求函数fx的解析式；（Ⅱ）判断函数fx在区间0上的单调性，并用单调性的定义证明．
解：（Ⅰ）设fxx则由fx的图象过点2得。。。。。。。。。。。。。。2分
14
14
12242。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。4分2
fxx2
1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分x2
5
f（Ⅱ）fx
1在0）是减函数。。。。。。。。。。。。。。。。。7分x2
证明：任取x1x20）且x1x2则
fx1fx2
1122x1x2

x22x12x2x1x2x1。。。。。。。。。。。。。。9分x1x22x1x22
因为，x1x20）且x1x2，所以，x2x10x2x10x1x20
2
所以，fx1fx20，即fx1fx2。。。。。。。。。。。。。。11分所以，fx
1在0）是减函数。。。。。。。。。。。。。。。12分x2
19．（本小题满分12分）已知acossi
，bcossi
，其中0．（Ⅰ）求证：ab与ab互相垂直；（Ⅱ）若kab与akb的模相等，求的值k为非零常数．解：（Ⅰ）因为acossi
，bcossi
，












2。。。。。。。。3分cos2si
21bcos2si
21。22所以，ab。。。。。。5分abab110。
所以，a所以，abab。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分（Ⅱ）由kabakb得
2






kab2akb2
即k21a24ka。。。。。。。。。。。8分b1k2b20。又a



2
2cos2si
21bcos2si
21
r