BECP，BECP15B
x
zFEP
A
Dy
C
f即异面直线BE与CP所成角的余弦值为
45．15
9分（Ⅱ）解：因为AB⊥平面ADF，
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所以平面APF的法向量为
1100．设P点坐标为022tt，在平面APC中，AP022tt，AC120，所以平面APC的法向量为
221





1
2所以cos
1
2
1
2
解得t
2t2，t
22t22t6，3
221
2，或t2（舍）．3
5．3

此时PF14分
18．解：（Ⅰ）因为a14，a
1a
p31，

所以a2a1p313p5；a3a2p3112p6．
1
2
因为a1，a26，a3成等差数列，所以2a26a1a3，即6p1012412p6，所以p2．依题意，a
1a
231，

所以当
≥2时，a2a1231，
1
fa3a22321，

a
1a
223
21，
a
a
123
11．
相加得a
a123所以a
a12

1
3
2323
1，
313
1
1，13
所以a
3
．当
1时，a1314成立，
1
所
以8分

a
3
．
（Ⅱ）证明：因为a
3
，所以b

2
2
．3

3

12
22
22
1
因为b
1b
，
N．
1
1333
若2
2
10，则
2
13，即
2时b
1b
．2
又因为b1所以b
13分
14，b2，39

4．9
19．解：（Ⅰ）依题意设抛物线C：x2pyp0，
2
因为点P到焦点F的距离为5，
f所以点P到准线y
p的距离为5．2p1，p2．2
的标准方程为
因为Px0，4，所以由抛物线准线方程可得所以抛物线
x24y．
即y
4分
1214，4，x，所以yx，点P±4211所以yx442，yx442．22
所以点P4，4处抛物线切线方程为y42x4，即2xy40；点P4，4处抛物线切线方程为y42x4，即2xy40．
P点处抛物线切线方程为2xy40，或2xy40．
7分（Ⅱ）设直线l的方程为y2xm，Ax1y1，Bx2y2，

x24y2联立，r