第一章三角形的证明检测题
（本试卷满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）
1下列命题：
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的最短边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；
⑤等腰三角形都是锐角三角形
其中正确的有（A1个
）B2个
C3个
D4个
2如图，在△ABC中，∠BAC90°，AB3，AC4．AD平分∠BAC交BC于点D，则BD的长为（）
A157
B125
C207
D215
3如图，在△ABC中，
，点
D在AC边上，且
，
则△A的度数为（）
A30°
B36°
C45°
D70°
4（2015湖北荆门中考）已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则该等腰三角形的周
长为（）
A8或10
B8
C10
D6或12
5如图，已知
，
，
，下列结论：
①
；②
；
③
；④△≌△．
其中正确的有（）
A1个B2个
C3个
D4个
6在△ABC中，△A△△B△△C1△2△3，最短边
边AB的长是（）
A5cm
B6cmC5cm
D8cm
cm，则最长
7如图，已知
，
，下列条件
能使△≌△的是（）
A
B
C
D三个答案都是
8（2015陕西中考）如图，在△ABC中，∠A36°，AB＝AC，
BD是△ABC的角平分线，若在边AB上截取BE＝BC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）
A2个
B3个
C4个
D5个
1
f9已知一个直角三角形的周长是26，斜边上的中线长为2，则这
个三角形的面积为（）
A5
B2
5
C
D1
4
10如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，
如果
cm，
那么△的周长是（）
A6cm
B7cm
C8cm
D9cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
11如图所示，在等腰△ABC中，ABAC
∠BAC50°∠BAC的平分线与AB的
垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠
后与点O重合，则∠OEC的度数
是

12若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，则此三角形是________三角
形
13（2015四川乐山中考）如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，已知
∠ADE＝40°，则∠DBC＝________°
14如图，在△ABC中，
，AM平分△，
cm，则点M到AB的距离
是_________
15如图，在等边△ABC中，F是AB的中点，FE△AC于E，若△ABC的边长为10，则
_________，
_________
162015江苏连云港中考在△ABC中，AB＝4AC＝3，AD
是△ABC的角平分线，则△ABD与△ACD的面积之比
是

17如图，已知
的垂直平分
线交于点，则

18一副三角板叠在一起如图所示放置最小锐角的顶点D
恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上BC与DE交于点
M如果∠ADF100°那么∠BMD为
r