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§93一元一次不等式组赵双艳
教学目标
知识与技能:1、了解一元一次不等式组及其解集的概念。2、会利用数轴求不等式组的解集。过程与方法:1、培养学生分析实际问题,抽象出数学关系的能力。2、培养学生初步数学建模的能力。情感态度价值观:加深学生对数形结合的作用的理解,让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美。感受探索的乐趣和成功的体验,使学生养成独立思考的好习惯。
教学重难点
重点:不等式组的解法及其步骤。难点:确定两个不等式解集的公共部分。
教法与学法分析
教法:启发式、讨论式和讲练结合的教学方法。学法:实践、比较、探究的学习方式。
教学课型
新授课
教学用具
多媒体课件
教学过程
一、复习引入
一元一次不等式的解法我们已经全部讲完,现在复习一下前面的内容。
1、不等式的三个基本性质是什么?
2、一元一次不等式的解法是怎样的?
3、解一元一次不等式
(1)x4x9(x3)
(2)2xx1(x1)
二、讲授新知
教师讲解课本问题3
问题3:用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计
积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨,那么大约多少时间能将污水抽完?
题中一共有两种数量关系,讲解时应注意引导学生自主探究发现。
解:设需要x分钟才能将污水抽完,那么总的抽水量为30x吨,由题可知
30x1200
f30x1500题中的x应同时满足两个不等式,从而引出一元一次不等式组的概念:把两个一元一次不等式合在一起,就得到一个一元一次不等式组。
30x120030x1500
解之,得
x

x

4050
同时满足两个不等式的未知数,既是两个不等式解集的公共部分,要找出公共部分,就要利用数轴,在此要引导学生重视数轴的作用,并指导学生在数轴如何观察数轴上对应解集的范围。
0
1020304050
记着40x50(引导发现,此就是不等式组的解集。)不等式解集的概念:不等式组中的几个不等式解集的公共部分。由此,教师可以引导学生自己总结出解一元一次不等式组的一般步骤。学生回答后教师总结步骤:分别求出每个不等式的解集;找出它们的公共部分。
三、例题讲解
教师提出问题,有了上面的铺垫,我们来完整的解一元一次不等式组。例1解不等式组
(1)
3x2x
18
2x
1
①②
(2)
2x32x53
x1
112
x
①②
以上两个例题第一个有解,第二个无解,第一个例题教师可以让学生先解
完再给出解题过程,本例是按规范格式完整地解答了一个一元一次不等式组,要
求学生做作业时按此格式书写。第二个不等式组的解法中,r
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